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7cc0 77 0d 28 54 61 62 6c 65 20 6f 66 20 43 6f 6e 74 65 6e 74 73 29 54 6a 0d 2f 46 32 35 20 31 20 54 w.(Table.of.Contents)Tj./F25.1.T
7ce0 66 0d 31 30 20 30 20 30 20 31 30 20 36 33 2e 36 20 36 37 30 2e 30 38 20 54 6d 0d 30 20 67 0d 30 f.10.0.0.10.63.6.670.08.Tm.0.g.0
7d00 2e 30 30 33 20 54 63 0d 30 2e 30 30 32 20 54 77 0d 5b 28 49 6e 74 72 6f 64 75 63 74 69 6f 6e 20 .003.Tc.0.002.Tw.[(Introduction.
7d20 74 6f 20 74 68 65 20 53 63 69 65 6e 63 65 20 6f 66 20 54 69 6d 65 6b 65 65 70 69 6e 67 29 2d 33 to.the.Science.of.Timekeeping)-3
7d40 30 32 28 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 02(.............................
7d60 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 29 2d 31 35 34 28 38 29 5d 54 4a 0d 30 20 2d 31 2e 36 33 .............)-154(8)]TJ.0.-1.63
7d80 32 20 54 44 0d 5b 28 50 72 65 63 69 73 65 20 54 69 6d 69 6e 67 20 41 70 70 6c 69 63 61 74 69 6f 2.TD.[(Precise.Timing.Applicatio
7da0 6e 73 20 50 65 72 76 61 64 65 20 4f 75 72 20 53 6f 63 69 65 74 79 29 2d 32 37 38 28 2e 2e 2e 2e ns.Pervade.Our.Society)-278(....
7dc0 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 29 2d 31 35 ............................)-15
7de0 37 28 31 30 29 5d 54 4a 0d 54 2a 0d 30 2e 30 30 31 20 54 63 0d 30 2e 30 30 34 20 54 77 0d 5b 28 7(10)]TJ.T*.0.001.Tc.0.004.Tw.[(
7e00 43 6c 6f 63 6b 73 20 61 6e 64 20 54 69 6d 65 6b 65 65 70 69 6e 67 29 2d 31 30 35 28 2e 2e 2e 2e Clocks.and.Timekeeping)-105(....
7e20 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e ................................
7e40 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e ................................
7e60 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 29 2d 31 35 32 28 31 34 29 5d 54 4a 0d 54 2a 0d 30 2e 30 30 34 20 54 63 ........)-152(14)]TJ.T*.0.004.Tc
7e80 0d 30 2e 30 30 31 20 54 77 0d 5b 28 54 68 65 20 44 65 66 69 6e 69 74 69 6f 6e 20 6f 66 20 74 68 .0.001.Tw.[(The.Definition.of.th
7ea0 65 20 53 65 63 6f 6e 64 20 61 6e 64 20 69 74 73 20 47 65 6e 65 72 61 6c 20 49 6d 70 6f 72 74 61 e.Second.and.its.General.Importa
7ec0 6e 63 65 29 31 34 28 20 29 2d 32 34 39 28 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e nce)14(.)-249(..................
7ee0 29 2d 31 35 32 28 31 39 29 5d 54 4a 0d 54 2a 0d 30 2e 30 30 31 20 54 63 0d 30 2e 30 30 32 20 54 )-152(19)]TJ.T*.0.001.Tc.0.002.T
7f00 77 0d 5b 28 48 69 73 74 6f 72 69 63 61 6c 20 50 65 72 73 70 65 63 74 69 76 65 29 2d 32 34 32 28 w.[(Historical.Perspective)-242(
7f20 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e ................................
7f40 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e ................................
7f60 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 29 2d 31 36 30 28 31 39 29 5d 54 4a 0d 54 2a 0d ................)-160(19)]TJ.T*.
7f80 30 2e 30 30 32 20 54 63 0d 5b 28 41 6e 20 49 6c 6c 75 73 74 72 61 74 69 76 65 20 54 69 6d 65 6b 0.002.Tc.[(An.Illustrative.Timek
7fa0 65 65 70 69 6e 67 20 45 78 61 6d 70 6c 65 29 2d 33 30 34 28 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e eeping.Example)-304(............
7fc0 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e ................................
7fe0 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 29 2d 31 36 35 28 32 32 29 5d 54 4a 0d 54 2a 0d 5b 28 55 54 43 2c 20 .........)-165(22)]TJ.T*.[(UTC,.
8000 4f 66 66 69 63 69 61 6c 20 54 69 6d 65 20 66 6f 72 20 74 68 65 20 57 6f 72 6c 64 29 2d 33 30 32 Official.Time.for.the.World)-302
8020 28 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e (...............................
8040 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 29 2d ..............................)-
8060 31 35 37 28 32 36 29 5d 54 4a 0d 54 2a 0d 30 2e 30 30 31 20 54 63 0d 5b 28 47 50 53 20 54 69 6d 157(26)]TJ.T*.0.001.Tc.[(GPS.Tim
8080 65 20 61 6e 64 20 55 54 43 29 2d 31 38 39 28 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e e.and.UTC)-189(.................
80a0 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e ................................
80c0 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e ................................
80e0 2e 2e 2e 2e 29 2d 31 35 38 28 33 30 29 5d 54 4a 0d 54 2a 0d 30 2e 30 30 32 20 54 63 0d 5b 28 41 ....)-158(30)]TJ.T*.0.002.Tc.[(A
8100 63 63 75 72 61 63 79 20 61 6e 64 20 53 74 61 62 69 6c 69 74 79 20 6f 66 20 55 54 43 29 2d 31 32 ccuracy.and.Stability.of.UTC)-12
8120 30 28 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 0(..............................
8140 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e ................................
8160 2e 2e 2e 2e 29 2d 31 35 35 28 33 31 29 5d 54 4a 0d 54 2a 0d 5b 28 45 69 6e 73 74 65 69 6e 5c 33 ....)-155(31)]TJ.T*.[(Einstein\3
8180 32 35 73 20 52 65 6c 61 74 69 76 69 74 79 20 61 6e 64 20 50 72 65 63 69 73 65 20 54 69 6d 65 6b 25s.Relativity.and.Precise.Timek
81a0 65 65 70 69 6e 67 29 2d 33 32 35 28 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e eeping)-325(....................
81c0 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 29 2d 31 34 36 28 33 36 29 5d 54 4a 0d 54 ..................)-146(36)]TJ.T
81e0 2a 0d 30 2e 30 30 31 20 54 63 0d 30 2e 30 30 34 20 54 77 0d 5b 28 48 6f 77 20 74 6f 20 41 63 63 *.0.001.Tc.0.004.Tw.[(How.to.Acc
8200 65 73 73 20 55 54 43 29 2d 31 36 38 28 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e ess.UTC)-168(...................
8220 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e ................................
8240 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e ................................
8260 2e 29 2d 31 34 34 28 33 39 29 5d 54 4a 0d 30 20 2d 31 2e 36 30 38 20 54 44 0d 5b 28 46 75 74 75 .)-144(39)]TJ.0.-1.608.TD.[(Futu
8280 72 65 20 54 69 6d 69 6e 67 20 54 65 63 68 6e 69 71 75 65 73 29 2d 31 31 38 28 2e 2e 2e 2e 2e 2e re.Timing.Techniques)-118(......
82a0 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e ................................
82c0 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e ................................
82e0 2e 2e 2e 29 2d 31 35 38 28 34 34 29 5d 54 4a 0d 30 20 2d 31 2e 36 33 32 20 54 44 0d 30 2e 30 30 ...)-158(44)]TJ.0.-1.632.TD.0.00
8300 33 20 54 63 0d 30 2e 30 30 32 20 54 77 0d 5b 28 47 6c 6f 62 61 6c 20 4e 61 76 69 67 61 74 69 6f 3.Tc.0.002.Tw.[(Global.Navigatio
8320 6e 20 53 61 74 65 6c 6c 69 74 65 20 53 79 73 74 65 6d 20 44 65 76 65 6c 6f 70 6d 65 6e 74 73 29 n.Satellite.System.Developments)
8340 2d 31 33 38 28 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e -138(...........................
8360 2e 2e 2e 2e 2e 29 2d 31 35 37 28 34 37 29 5d 54 4a 0d 54 2a 0d 30 2e 30 30 31 20 54 63 0d 30 2e .....)-157(47)]TJ.T*.0.001.Tc.0.
8380 30 30 34 20 54 77 0d 5b 28 55 54 43 20 61 6e 64 20 74 68 65 20 46 75 74 75 72 65 29 2d 32 31 38 004.Tw.[(UTC.and.the.Future)-218
83a0 28 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e (...............................
83c0 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e ................................
83e0 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 29 2d 31 34 34 28 35 32 29 5d 54 .....................)-144(52)]T
8400 4a 0d 54 2a 0d 5b 28 43 6f 6e 63 6c 75 73 69 6f 6e 73 29 2d 32 39 34 28 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e J.T*.[(Conclusions)-294(........
8420 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e ................................
8440 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e ................................
8460 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 29 2d 31 35 38 28 35 .........................)-158(5
8480 33 29 5d 54 4a 0d 54 2a 0d 5b 28 41 63 6b 6e 6f 77 6c 65 64 67 6d 65 6e 74 73 29 2d 33 31 34 28 3)]TJ.T*.[(Acknowledgments)-314(
84a0 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e ................................
84c0 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e ................................
84e0 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 2e 29 2d 31 34 38 28 35 34 29 5d ......................)-148(54)]
8500 54 4a 0d 54 2a 0d 30 2e 30 30 35 20 54 63 0d 30 20 54 77 0d 5b 28 41 70 70 65 6e 64 69 78 20 41 TJ.T*.0.005.Tc.0.Tw.[(Appendix.A
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7e260 28 74 68 65 20 74 69 6d 65 20 74 6f 77 61 72 64 20 79 6f 75 72 20 65 79 65 20 6c 65 66 74 20 74 (the.time.toward.your.eye.left.t
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7e3a0 0d 28 69 6e 20 74 68 65 20 73 61 6d 65 20 72 6f 6f 6d 20 61 73 20 74 68 65 20 6f 62 73 65 72 76 .(in.the.same.room.as.the.observ
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7e3e0 54 68 69 73 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 64 65 6c 61 79 20 66 6f 72 20 47 50 53 20 73 61 74 65 6c 6c This)Tj.T*.(delay.for.GPS.satell
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890c0 34 20 54 6d 0d 28 5c 33 32 30 35 29 54 6a 0d 31 30 20 30 20 30 20 31 30 20 31 37 32 2e 38 20 32 4.Tm.(\3205)Tj.10.0.0.10.172.8.2
890e0 39 30 2e 36 34 20 54 6d 0d 28 2c 20 61 6e 64 20 5c 33 32 30 30 2e 39 34 20 29 54 6a 0d 2f 46 31 90.64.Tm.(,.and.\3200.94.)Tj./F1
89100 39 20 31 20 54 66 0d 34 2e 39 32 20 30 20 54 44 0d 28 5c 32 36 34 29 54 6a 0d 2f 46 32 35 20 31 9.1.Tf.4.92.0.TD.(\264)Tj./F25.1
89120 20 54 66 0d 30 2e 35 35 32 20 30 20 54 44 0d 28 20 31 30 29 54 6a 0d 38 20 30 20 30 20 38 20 32 .Tf.0.552.0.TD.(.10)Tj.8.0.0.8.2
89140 34 30 2e 32 34 20 32 39 34 20 54 6d 0d 28 5c 33 32 30 35 29 54 6a 0d 31 30 20 30 20 30 20 31 30 40.24.294.Tm.(\3205)Tj.10.0.0.10
89160 20 32 34 38 2e 34 20 32 39 30 2e 36 34 20 54 6d 0d 28 2c 20 72 65 73 70 65 63 74 69 76 65 6c 79 .248.4.290.64.Tm.(,.respectively
89180 2e 20 54 68 65 73 65 20 76 61 6c 75 65 73 29 54 6a 0d 2d 31 38 2e 34 38 20 2d 31 2e 32 20 54 44 ..These.values)Tj.-18.48.-1.2.TD
891a0 0d 30 20 54 77 0d 28 61 72 65 20 74 79 70 69 63 61 6c 20 66 6f 72 20 73 74 6f 70 77 61 74 63 68 .0.Tw.(are.typical.for.stopwatch
891c0 65 73 20 6f 66 20 74 68 69 73 20 71 75 61 6c 69 74 79 2e 20 41 20 77 72 69 73 74 77 61 74 63 68 es.of.this.quality..A.wristwatch
891e0 20 68 61 73 20 74 68 65 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 61 64 76 61 6e 74 61 67 65 20 6f 66 20 62 65 69 .has.the)Tj.T*.(advantage.of.bei
89200 6e 67 20 63 6f 6e 74 72 6f 6c 6c 65 64 20 62 79 20 74 68 65 20 62 6f 64 79 5c 33 32 35 73 20 74 ng.controlled.by.the.body\325s.t
89220 65 6d 70 65 72 61 74 75 72 65 2c 20 61 6e 64 20 74 68 65 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 71 75 61 72 74 emperature,.and.the)Tj.T*.(quart
89240 7a 20 63 72 79 73 74 61 6c 20 69 73 20 75 73 75 61 6c 6c 79 20 70 72 65 73 65 74 20 74 6f 20 72 z.crystal.is.usually.preset.to.r
89260 75 6e 20 6f 6e 20 74 68 65 20 63 6f 72 72 65 63 74 20 66 72 65 71 75 65 6e 63 79 20 61 74 29 54 un.on.the.correct.frequency.at)T
89280 6a 0d 54 2a 0d 30 2e 30 30 32 20 54 77 0d 28 74 68 69 73 20 74 65 6d 70 65 72 61 74 75 72 65 2e j.T*.0.002.Tw.(this.temperature.
892a0 29 54 6a 0d 30 20 2d 32 2e 34 20 54 44 0d 30 20 54 77 0d 28 49 66 20 77 65 20 6e 6f 77 20 75 73 )Tj.0.-2.4.TD.0.Tw.(If.we.now.us
892c0 65 20 74 68 65 20 42 6f 75 6c 64 65 72 20 61 74 6f 6d 69 63 20 63 6c 6f 63 6b 20 74 6f 20 63 61 e.the.Boulder.atomic.clock.to.ca
892e0 6c 69 62 72 61 74 65 20 74 68 65 20 72 61 74 65 20 6f 66 20 65 61 63 68 20 6f 66 29 54 6a 0d 30 librate.the.rate.of.each.of)Tj.0
89300 20 2d 31 2e 32 20 54 44 0d 28 74 68 65 20 74 68 72 65 65 20 63 6c 6f 63 6b 73 20 61 6e 64 20 72 .-1.2.TD.(the.three.clocks.and.r
89320 65 6d 6f 76 65 20 74 68 65 73 65 20 72 61 74 65 20 6f 66 66 73 65 74 73 20 70 65 72 20 74 68 65 emove.these.rate.offsets.per.the
89340 20 61 62 6f 76 65 20 6e 75 6d 62 65 72 73 2c 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 77 65 20 74 68 65 6e 20 6f .above.numbers,)Tj.T*.(we.then.o
89360 62 73 65 72 76 65 20 74 68 65 20 72 65 73 69 64 75 61 6c 20 65 72 72 6f 72 73 20 73 68 6f 77 6e bserve.the.residual.errors.shown
89380 20 69 6e 20 46 69 67 75 72 65 20 34 2e 20 49 74 20 77 69 6c 6c 20 62 65 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 .in.Figure.4..It.will.be)Tj.T*.(
893a0 6e 6f 74 69 63 65 64 20 74 68 61 74 20 74 68 65 73 65 20 65 72 72 6f 72 73 2c 20 6f 6e 20 61 20 noticed.that.these.errors,.on.a.
893c0 70 65 61 6b 2d 74 6f 2d 70 65 61 6b 20 62 61 73 69 73 2c 20 61 72 65 20 6e 65 61 72 6c 79 20 61 peak-to-peak.basis,.are.nearly.a
893e0 20 68 75 6e 64 72 65 64 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 74 69 6d 65 73 20 73 6d 61 6c 6c 65 72 20 74 68 .hundred)Tj.T*.(times.smaller.th
89400 61 6e 20 74 68 6f 73 65 20 73 68 6f 77 6e 20 69 6e 20 74 68 65 20 70 72 65 76 69 6f 75 73 20 66 an.those.shown.in.the.previous.f
89420 69 67 75 72 65 2e 20 41 20 68 69 67 68 20 64 65 67 72 65 65 20 6f 66 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 6c igure..A.high.degree.of)Tj.T*.(l
89440 6f 6e 67 2d 74 65 72 6d 20 63 6f 72 72 65 6c 61 74 69 6f 6e 20 69 73 20 61 6c 73 6f 20 6f 62 73 ong-term.correlation.is.also.obs
89460 65 72 76 65 64 20 62 65 74 77 65 65 6e 20 74 68 65 20 74 68 72 65 65 20 63 6c 6f 63 6b 73 20 5c erved.between.the.three.clocks.\
89480 33 32 31 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 65 73 70 65 63 69 61 6c 6c 79 20 62 65 74 77 65 65 6e 20 63 6c 321)Tj.T*.(especially.between.cl
894a0 6f 63 6b 73 20 32 20 61 6e 64 20 33 2e 20 54 68 69 73 20 70 72 6f 62 61 62 6c 79 20 69 73 20 64 ocks.2.and.3..This.probably.is.d
894c0 75 65 20 74 6f 20 74 68 65 69 72 20 62 65 69 6e 67 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 73 75 62 6a 65 63 74 ue.to.their.being)Tj.T*.(subject
894e0 20 74 6f 20 74 68 65 20 73 61 6d 65 20 74 65 6d 70 65 72 61 74 75 72 65 20 65 6e 76 69 72 6f 6e .to.the.same.temperature.environ
89500 6d 65 6e 74 20 61 6e 64 20 68 61 76 69 6e 67 20 76 65 72 79 20 73 69 6d 69 6c 61 72 29 54 6a 0d ment.and.having.very.similar)Tj.
89520 54 2a 0d 2d 30 2e 30 30 33 20 54 77 0d 28 74 65 6d 70 65 72 61 74 75 72 65 20 64 65 70 65 6e 64 T*.-0.003.Tw.(temperature.depend
89540 65 6e 63 65 2e 29 54 6a 0d 30 20 2d 32 2e 34 20 54 44 0d 30 20 54 77 0d 28 54 68 65 20 65 66 66 ence.)Tj.0.-2.4.TD.0.Tw.(The.eff
89560 65 63 74 20 6f 66 20 66 72 65 71 75 65 6e 63 79 20 64 72 69 66 74 2c 20 44 2c 20 69 73 20 61 6c ect.of.frequency.drift,.D,.is.al
89580 73 6f 20 65 76 69 64 65 6e 74 20 69 6e 20 46 69 67 75 72 65 20 34 20 61 73 20 63 61 6e 20 62 65 so.evident.in.Figure.4.as.can.be
895a0 29 54 6a 0d 30 20 2d 31 2e 32 20 54 44 0d 28 73 65 65 6e 20 62 79 20 74 68 65 20 70 61 72 61 62 )Tj.0.-1.2.TD.(seen.by.the.parab
895c0 6f 6c 69 63 20 73 68 61 70 65 20 6f 66 20 65 61 63 68 20 6f 66 20 74 68 65 20 74 68 72 65 65 20 olic.shape.of.each.of.the.three.
895e0 63 75 72 76 65 73 2e 20 46 6f 72 20 74 68 65 20 6b 69 6e 64 73 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 6f 66 20 curves..For.the.kinds)Tj.T*.(of.
89600 6e 6f 69 73 65 20 70 72 6f 63 65 73 73 65 73 20 65 6e 63 6f 75 6e 74 65 72 65 64 20 69 6e 20 74 noise.processes.encountered.in.t
89620 68 69 73 20 65 78 70 65 72 69 6d 65 6e 74 2c 20 61 20 73 69 6d 70 6c 65 20 61 6e 64 20 6e 65 61 his.experiment,.a.simple.and.nea
89640 72 2d 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 6f 70 74 69 6d 75 6d 20 65 73 74 69 6d 61 74 65 20 6f 66 20 74 68 r-)Tj.T*.(optimum.estimate.of.th
89660 65 20 64 72 69 66 74 20 69 73 20 67 69 76 65 6e 20 62 79 20 44 20 3d 20 34 5b 78 5c 28 4e 5c 29 e.drift.is.given.by.D.=.4[x\(N\)
89680 20 5c 33 32 30 20 32 78 5c 28 4e 2f 32 5c 29 20 2b 20 78 5c 28 30 5c 29 5d 2f 29 54 6a 0d 54 2a .\320.2x\(N/2\).+.x\(0\)]/)Tj.T*
896a0 0d 28 54 29 54 6a 0d 38 20 30 20 30 20 38 20 36 39 2e 36 20 35 34 20 54 6d 0d 28 32 29 54 6a 0d .(T)Tj.8.0.0.8.69.6.54.Tm.(2)Tj.
896c0 31 30 20 30 20 30 20 31 30 20 37 33 2e 36 38 20 35 30 2e 36 34 20 54 6d 0d 28 2c 20 77 68 65 72 10.0.0.10.73.68.50.64.Tm.(,.wher
896e0 65 20 78 5c 28 30 5c 29 2c 20 78 5c 28 4e 2f 32 5c 29 2c 20 61 6e 64 20 78 5c 28 4e 5c 29 20 61 e.x\(0\),.x\(N/2\),.and.x\(N\).a
89700 72 65 20 74 68 65 20 63 6c 6f 63 6b 5c 33 32 35 73 20 74 69 6d 65 20 72 65 73 69 64 75 61 6c 20 re.the.clock\325s.time.residual.
89720 65 72 72 6f 72 73 20 61 74 29 54 6a 0d 2f 46 32 34 20 31 20 54 66 0d 38 20 30 20 30 20 38 20 36 errors.at)Tj./F24.1.Tf.8.0.0.8.6
89740 34 2e 30 38 20 35 30 35 2e 39 32 20 54 6d 0d 30 20 54 63 0d 28 46 69 67 75 72 65 20 33 2e 20 41 4.08.505.92.Tm.0.Tc.(Figure.3..A
89760 20 70 6c 6f 74 20 6f 66 20 74 68 65 20 74 69 6d 65 20 65 72 72 6f 72 20 6f 66 20 74 68 72 65 65 .plot.of.the.time.error.of.three
89780 20 73 74 6f 70 77 61 74 63 68 65 73 20 77 69 74 68 29 54 6a 0d 30 20 2d 31 2e 31 34 20 54 44 0d .stopwatches.with)Tj.0.-1.14.TD.
897a0 28 64 61 74 61 20 74 61 6b 65 6e 20 64 61 69 6c 79 20 66 6f 72 20 31 34 35 20 64 61 79 73 2e 29 (data.taken.daily.for.145.days.)
897c0 54 6a 0d 33 30 2e 35 31 20 31 2e 30 38 20 54 44 0d 28 46 69 67 75 72 65 20 34 2e 20 41 66 74 65 Tj.30.51.1.08.TD.(Figure.4..Afte
897e0 72 20 63 61 6c 69 62 72 61 74 69 6e 67 20 74 68 65 20 63 6c 6f 63 6b 20 72 61 74 65 20 5c 28 66 r.calibrating.the.clock.rate.\(f
89800 72 65 71 75 65 6e 63 79 5c 29 20 66 6f 72 29 54 6a 0d 30 20 2d 31 2e 31 31 20 54 44 0d 28 65 61 requency\).for)Tj.0.-1.11.TD.(ea
89820 63 68 20 6f 66 20 74 68 65 20 74 68 72 65 65 20 73 74 6f 70 77 61 74 63 68 65 73 2c 20 74 68 65 ch.of.the.three.stopwatches,.the
89840 73 65 20 72 61 74 65 73 20 77 65 72 65 20 73 75 62 74 72 61 63 74 65 64 29 54 6a 0d 30 20 2d 31 se.rates.were.subtracted)Tj.0.-1
89860 2e 31 34 20 54 44 0d 28 66 72 6f 6d 20 74 68 65 20 64 61 74 61 20 61 6e 64 20 74 68 65 20 72 65 .14.TD.(from.the.data.and.the.re
89880 73 69 64 75 61 6c 20 74 69 6d 65 20 65 72 72 6f 72 73 20 61 72 65 20 73 68 6f 77 6e 20 68 65 72 sidual.time.errors.are.shown.her
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90c80 35 20 31 20 54 66 0d 31 30 20 30 20 30 20 31 30 20 33 37 2e 34 34 20 34 37 2e 37 36 20 54 6d 0d 5.1.Tf.10.0.0.10.37.44.47.76.Tm.
90ca0 30 20 54 72 0d 30 20 67 0d 30 20 54 63 0d 28 32 34 29 54 6a 0d 30 20 67 0d 32 2e 36 38 38 20 34 0.Tr.0.g.0.Tc.(24)Tj.0.g.2.688.4
90cc0 31 2e 35 36 38 20 54 44 0d 30 2e 30 30 35 20 54 63 0d 30 20 54 77 0d 28 74 68 65 20 62 65 67 69 1.568.TD.0.005.Tc.0.Tw.(the.begi
90ce0 6e 6e 69 6e 67 2c 20 69 6e 20 74 68 65 20 6d 69 64 64 6c 65 20 61 6e 64 20 61 74 20 74 68 65 20 nning,.in.the.middle.and.at.the.
90d00 65 6e 64 20 6f 66 20 74 68 65 20 64 61 74 61 2c 20 72 65 73 70 65 63 74 69 76 65 6c 79 2c 29 54 end.of.the.data,.respectively,)T
90d20 6a 0d 30 20 2d 31 2e 32 20 54 44 0d 5b 28 61 6e 64 20 54 20 69 73 20 74 68 65 20 74 6f 74 61 6c j.0.-1.2.TD.[(and.T.is.the.total
90d40 20 74 69 6d 65 20 64 75 72 61 74 69 6f 6e 20 6f 66 20 74 68 65 20 64 61 74 61 20 73 65 74 29 2d .time.duration.of.the.data.set)-
90d60 32 35 35 28 5c 33 32 31 29 2d 32 35 35 28 69 6e 20 6f 75 72 20 63 61 73 65 20 31 34 35 20 64 61 255(\321)-255(in.our.case.145.da
90d80 79 73 2e 29 5d 54 4a 0d 54 2a 0d 28 49 66 20 74 68 65 20 64 72 69 66 74 20 66 6f 72 20 65 61 63 ys.)]TJ.T*.(If.the.drift.for.eac
90da0 68 20 6f 66 20 74 68 65 20 74 68 72 65 65 20 74 69 6d 65 20 73 65 72 69 65 73 20 69 73 20 63 61 h.of.the.three.time.series.is.ca
90dc0 6c 63 75 6c 61 74 65 64 20 61 6e 64 20 73 75 62 74 72 61 63 74 65 64 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 66 lculated.and.subtracted)Tj.T*.(f
90de0 72 6f 6d 20 74 68 65 20 64 61 74 61 2c 20 77 65 20 68 61 76 65 20 74 68 65 20 74 69 6d 65 20 65 rom.the.data,.we.have.the.time.e
90e00 72 72 6f 72 20 72 65 73 69 64 75 61 6c 73 20 73 68 6f 77 6e 20 69 6e 20 46 69 67 75 72 65 20 35 rror.residuals.shown.in.Figure.5
90e20 2e 29 54 6a 0d 30 20 2d 32 2e 34 20 54 44 0d 28 4c 65 74 5c 33 32 35 73 20 64 65 6e 6f 74 65 20 .)Tj.0.-2.4.TD.(Let\325s.denote.
90e40 74 68 65 20 72 65 73 69 64 75 61 6c 20 74 69 6d 65 20 65 72 72 6f 72 20 73 68 6f 77 6e 20 69 6e the.residual.time.error.shown.in
90e60 20 46 69 67 75 72 65 20 35 20 61 73 20 74 68 72 65 65 20 74 69 6d 65 29 54 6a 0d 30 20 2d 31 2e .Figure.5.as.three.time)Tj.0.-1.
90e80 32 20 54 44 0d 28 73 65 72 69 65 73 20 78 29 54 6a 0d 38 20 30 20 30 20 38 20 39 38 2e 31 36 20 2.TD.(series.x)Tj.8.0.0.8.98.16.
90ea0 33 38 38 2e 30 38 20 54 6d 0d 28 31 29 54 6a 0d 31 30 20 30 20 30 20 31 30 20 31 30 32 2e 32 34 388.08.Tm.(1)Tj.10.0.0.10.102.24
90ec0 20 33 39 31 2e 34 34 20 54 6d 0d 28 5c 28 69 5c 29 2c 20 78 29 54 6a 0d 38 20 30 20 30 20 38 20 .391.44.Tm.(\(i\),.x)Tj.8.0.0.8.
90ee0 31 32 33 2e 36 20 33 38 38 2e 30 38 20 54 6d 0d 28 32 29 54 6a 0d 31 30 20 30 20 30 20 31 30 20 123.6.388.08.Tm.(2)Tj.10.0.0.10.
90f00 31 32 37 2e 36 38 20 33 39 31 2e 34 34 20 54 6d 0d 28 5c 28 69 5c 29 2c 20 61 6e 64 20 78 29 54 127.68.391.44.Tm.(\(i\),.and.x)T
90f20 6a 0d 38 20 30 20 30 20 38 20 31 36 38 20 33 38 38 2e 30 38 20 54 6d 0d 28 33 29 54 6a 0d 31 30 j.8.0.0.8.168.388.08.Tm.(3)Tj.10
90f40 20 30 20 30 20 31 30 20 31 37 32 2e 30 38 20 33 39 31 2e 34 34 20 54 6d 0d 28 5c 28 69 5c 29 20 .0.0.10.172.08.391.44.Tm.(\(i\).
90f60 66 6f 72 20 65 61 63 68 20 6f 66 20 74 68 65 20 74 68 72 65 65 20 63 6c 6f 63 6b 73 20 77 69 74 for.each.of.the.three.clocks.wit
90f80 68 20 74 68 65 20 69 29 54 6a 0d 2d 31 30 2e 37 37 36 20 2d 31 2e 32 20 54 44 0d 28 64 65 73 69 h.the.i)Tj.-10.776.-1.2.TD.(desi
90fa0 67 6e 61 74 69 6e 67 20 74 68 65 20 64 61 79 20 63 6f 75 6e 74 20 66 72 6f 6d 20 74 68 65 20 62 gnating.the.day.count.from.the.b
90fc0 65 67 69 6e 6e 69 6e 67 20 6f 66 20 74 68 65 20 65 78 70 65 72 69 6d 65 6e 74 2e 20 41 73 29 54 eginning.of.the.experiment..As)T
90fe0 6a 0d 54 2a 0d 28 65 78 70 6c 61 69 6e 65 64 20 69 6e 20 41 70 70 65 6e 64 69 78 20 41 2c 20 77 j.T*.(explained.in.Appendix.A,.w
91000 65 20 63 61 6e 20 63 61 6c 63 75 6c 61 74 65 20 74 68 65 20 64 61 79 2d 74 6f 2d 64 61 79 20 74 e.can.calculate.the.day-to-day.t
91020 69 6d 65 20 73 74 61 62 69 6c 69 74 79 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 66 6f 72 20 65 61 63 68 20 6f 66 ime.stability)Tj.T*.(for.each.of
91040 20 74 68 65 73 65 20 74 68 72 65 65 20 74 69 6d 65 20 73 65 72 69 65 73 20 61 6e 64 20 77 65 20 .these.three.time.series.and.we.
91060 6f 62 74 61 69 6e 20 34 38 20 6d 73 2c 20 35 32 20 6d 73 2c 20 61 6e 64 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 obtain.48.ms,.52.ms,.and)Tj.T*.(
91080 35 34 20 6d 73 2c 20 72 65 73 70 65 63 74 69 76 65 6c 79 2e 20 54 68 65 73 65 20 76 61 6c 75 65 54.ms,.respectively..These.value
910a0 73 20 77 69 6c 6c 20 62 65 20 74 68 65 20 73 75 6d 20 6f 66 20 74 68 65 20 73 68 75 74 74 65 72 s.will.be.the.sum.of.the.shutter
910c0 2d 74 72 69 67 67 65 72 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 74 69 6d 65 20 6e 6f 69 73 65 2c 20 74 68 65 20 -trigger)Tj.T*.(time.noise,.the.
910e0 4c 43 44 20 72 6f 6c 6c 6f 76 65 72 20 6e 6f 69 73 65 2c 20 61 6e 64 20 74 68 65 20 71 75 61 72 LCD.rollover.noise,.and.the.quar
91100 74 7a 20 74 75 6e 69 6e 67 2d 66 6f 72 6b 20 6e 6f 69 73 65 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 5c 28 6d 65 tz.tuning-fork.noise)Tj.T*.(\(me
91120 61 73 75 72 65 6d 65 6e 74 20 6e 6f 69 73 65 20 2b 20 63 6f 75 6e 74 65 72 20 6e 6f 69 73 65 20 asurement.noise.+.counter.noise.
91140 2b 20 66 72 65 71 75 65 6e 63 79 20 73 74 61 6e 64 61 72 64 20 6e 6f 69 73 65 5c 29 2e 20 4f 66 +.frequency.standard.noise\)..Of
91160 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 63 6f 75 72 73 65 2c 20 74 68 65 20 66 72 65 71 75 65 6e 63 79 20 73 74 )Tj.T*.(course,.the.frequency.st
91180 61 6e 64 61 72 64 5c 33 32 35 73 20 64 65 76 69 61 74 69 6f 6e 73 20 63 61 6e 20 63 6f 6d 65 20 andard\325s.deviations.can.come.
911a0 66 72 6f 6d 20 69 6e 74 65 72 6e 61 6c 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 6d 65 63 68 61 6e 69 73 6d 73 20 from.internal)Tj.T*.(mechanisms.
911c0 6f 72 20 62 65 20 64 72 69 76 65 6e 20 62 79 20 74 68 65 20 65 6e 76 69 72 6f 6e 6d 65 6e 74 2e or.be.driven.by.the.environment.
911e0 20 41 74 20 74 68 69 73 20 70 6f 69 6e 74 2c 20 77 65 20 63 61 6e 6e 6f 74 29 54 6a 0d 54 2a 0d .At.this.point,.we.cannot)Tj.T*.
91200 28 64 65 64 75 63 65 20 68 6f 77 20 6d 75 63 68 20 69 73 20 63 6f 6d 69 6e 67 20 66 72 6f 6d 20 (deduce.how.much.is.coming.from.
91220 65 61 63 68 20 6f 66 20 74 68 65 73 65 20 64 69 66 66 65 72 65 6e 74 20 73 6f 75 72 63 65 73 2e each.of.these.different.sources.
91240 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 41 73 20 77 69 6c 6c 20 62 65 20 73 68 6f 77 6e 20 69 6e 20 46 69 67 75 )Tj.T*.(As.will.be.shown.in.Figu
91260 72 65 20 36 2c 20 61 74 20 61 6e 20 61 76 65 72 61 67 69 6e 67 20 74 69 6d 65 20 6f 66 20 31 20 re.6,.at.an.averaging.time.of.1.
91280 64 61 79 2c 20 74 68 65 20 6d 65 61 2d 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 73 75 72 65 6d 65 6e 74 20 6e 6f day,.the.mea-)Tj.T*.(surement.no
912a0 69 73 65 20 69 73 20 77 65 6c 6c 20 61 62 6f 76 65 20 74 68 65 20 63 72 79 73 74 61 6c 20 6f 73 ise.is.well.above.the.crystal.os
912c0 63 69 6c 6c 61 74 6f 72 20 6e 6f 69 73 65 2e 20 49 6e 20 74 68 69 73 20 63 61 73 65 20 61 73 29 cillator.noise..In.this.case.as)
912e0 54 6a 0d 54 2a 0d 28 77 61 73 20 69 6d 70 6c 65 6d 65 6e 74 65 64 20 61 62 6f 76 65 2c 20 61 20 Tj.T*.(was.implemented.above,.a.
91300 74 68 72 65 65 2d 70 6f 69 6e 74 20 66 72 65 71 75 65 6e 63 79 20 64 72 69 66 74 20 65 73 74 69 three-point.frequency.drift.esti
91320 6d 61 74 6f 72 20 63 61 6e 20 62 65 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 73 68 6f 77 6e 20 74 6f 20 62 65 20 mator.can.be)Tj.T*.(shown.to.be.
91340 61 20 73 69 6d 70 6c 65 20 61 6e 64 20 65 66 66 69 63 69 65 6e 74 20 65 73 74 69 6d 61 74 6f 72 a.simple.and.efficient.estimator
91360 2c 20 77 68 65 72 65 20 74 68 65 20 74 68 72 65 65 20 70 6f 69 6e 74 73 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 ,.where.the.three.points)Tj.T*.(
91380 61 72 65 20 74 68 65 20 66 69 72 73 74 2c 20 6d 69 64 64 6c 65 20 61 6e 64 20 6c 61 73 74 20 74 are.the.first,.middle.and.last.t
913a0 69 6d 65 2d 65 72 72 6f 72 20 70 6f 69 6e 74 73 2e 20 48 61 76 69 6e 67 20 72 65 6d 6f 76 65 64 ime-error.points..Having.removed
913c0 20 74 68 65 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 6d 65 61 6e 20 66 72 65 71 75 65 6e 63 79 20 74 6f 20 6f 62 .the)Tj.T*.(mean.frequency.to.ob
913e0 74 61 69 6e 20 74 68 65 20 72 65 73 69 64 75 61 6c 20 74 69 6d 65 20 65 72 72 6f 72 20 64 61 74 tain.the.residual.time.error.dat
91400 61 20 66 6f 72 20 46 69 67 75 72 65 20 34 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 72 65 73 75 6c 74 73 20 69 6e a.for.Figure.4)Tj.T*.(results.in
91420 20 74 68 65 20 66 69 72 73 74 20 61 6e 64 20 6c 61 73 74 20 70 6f 69 6e 74 20 62 65 69 6e 67 20 .the.first.and.last.point.being.
91440 7a 65 72 6f 2e 20 48 65 6e 63 65 2c 20 74 68 65 20 61 62 6f 76 65 20 65 71 75 61 74 69 6f 6e 29 zero..Hence,.the.above.equation)
91460 54 6a 0d 54 2a 0d 5b 28 66 6f 72 20 74 68 65 20 66 72 65 71 75 65 6e 63 79 20 64 72 69 66 74 20 Tj.T*.[(for.the.frequency.drift.
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914a0 32 30 38 20 78 5c 28 4e 2f 32 5c 29 29 31 30 28 2f 29 2d 34 35 28 54 29 5d 54 4a 0d 38 20 30 20 208.x\(N/2\))10(/)-45(T)]TJ.8.0.
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abaa0 32 35 20 31 35 20 30 20 52 0d 2f 46 32 37 20 33 37 20 30 20 52 0d 2f 46 32 38 20 36 38 20 30 20 25.15.0.R./F27.37.0.R./F28.68.0.
abac0 52 0d 3e 3e 0d 3e 3e 0d 65 6e 64 6f 62 6a 0d 31 34 30 20 30 20 6f 62 6a 0d 3c 3c 0d 2f 4c 65 6e R.>>.>>.endobj.140.0.obj.<<./Len
abae0 67 74 68 20 33 37 31 39 0d 3e 3e 0d 73 74 72 65 61 6d 0d 0a 42 54 0d 2f 46 32 35 20 31 20 54 66 gth.3719.>>.stream..BT./F25.1.Tf
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abf80 63 6f 6d 70 75 74 2d 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 69 6e 67 20 61 6c 67 6f 72 69 74 68 6d 73 20 69 6d comput-)Tj.T*.(ing.algorithms.im
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acb40 69 6f 6e 2c 20 77 65 20 77 69 6c 6c 20 62 65 20 75 73 69 6e 67 20 74 68 65 20 63 6f 6e 63 65 70 ion,.we.will.be.using.the.concep
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acb80 63 68 20 72 65 66 65 72 73 20 74 6f 20 61 20 63 6f 6e 73 69 73 74 65 6e 74 20 73 65 74 20 6f 66 ch.refers.to.a.consistent.set.of
acba0 20 72 65 6c 61 74 69 76 69 73 74 69 63 20 74 69 6d 69 6e 67 20 70 72 6f 63 65 64 75 72 65 73 2e .relativistic.timing.procedures.
acbc0 20 54 68 75 73 2c 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 63 6c 6f 63 6b 73 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 65 64 .Thus,)Tj.T*.(clocks.distributed
acbe0 20 69 6e 20 73 70 61 63 65 20 61 6e 64 20 74 69 6d 65 20 63 61 6e 20 62 65 20 63 6f 6d 70 61 72 .in.space.and.time.can.be.compar
acc00 65 64 20 61 6e 64 20 75 73 65 64 20 68 61 72 6d 6f 2d 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 6e 69 6f 75 73 6c ed.and.used.harmo-)Tj.T*.(niousl
acc20 79 20 77 69 74 68 6f 75 74 20 63 6f 6e 66 75 73 69 6f 6e 20 61 73 20 74 6f 20 77 68 61 74 20 61 y.without.confusion.as.to.what.a
acc40 20 74 69 6d 69 6e 67 20 73 69 67 6e 61 6c 20 69 73 2e 29 54 6a 0d 30 20 2d 32 2e 34 20 54 44 0d .timing.signal.is.)Tj.0.-2.4.TD.
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acc80 74 69 76 69 74 79 20 69 73 20 74 68 65 20 63 6f 6e 73 74 61 6e 63 79 20 6f 66 20 74 68 65 20 73 tivity.is.the.constancy.of.the.s
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ace40 53 61 67 6e 61 63 20 73 68 6f 77 65 64 20 74 68 61 74 20 69 6e 20 61 20 72 6f 74 61 74 69 6e 67 Sagnac.showed.that.in.a.rotating
ace60 20 5c 28 6e 6f 6e 2d 69 6e 65 72 74 69 61 6c 5c 29 20 72 65 66 65 72 65 6e 63 65 20 66 72 61 6d .\(non-inertial\).reference.fram
ace80 65 2c 20 74 68 65 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 76 65 6c 6f 63 69 74 79 20 6f 66 20 6c 69 67 68 74 20 e,.the)Tj.T*.(velocity.of.light.
acea0 69 73 20 6e 6f 74 20 63 6f 6e 73 74 61 6e 74 2e 20 41 73 20 61 20 63 6f 6e 73 65 71 75 65 6e 63 is.not.constant..As.a.consequenc
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acee0 65 73 74 61 62 6c 69 73 68 20 61 20 73 65 6c 66 2d 63 6f 6e 73 69 73 74 65 6e 74 20 73 79 73 74 establish.a.self-consistent.syst
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acf80 61 72 74 68 2e 20 49 6e 73 74 65 61 64 20 69 74 20 69 73 20 75 73 65 66 75 6c 20 74 6f 20 69 6d arth..Instead.it.is.useful.to.im
acfa0 61 67 69 6e 65 20 61 20 72 65 66 65 72 65 6e 63 65 20 66 72 61 6d 65 20 77 69 74 68 29 54 6a 0d agine.a.reference.frame.with)Tj.
acfc0 54 2a 0d 28 6f 72 69 67 69 6e 20 61 74 20 74 68 65 20 65 61 72 74 68 5c 33 32 35 73 20 63 65 6e T*.(origin.at.the.earth\325s.cen
acfe0 74 65 72 20 62 75 74 20 77 68 69 63 68 20 69 73 20 6e 6f 74 20 72 6f 74 61 74 69 6e 67 20 5c 33 ter.but.which.is.not.rotating.\3
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ad120 6c 6c 69 74 65 73 20 6f 72 20 61 74 20 72 65 73 74 20 6f 6e 20 74 68 65 20 65 61 72 74 68 5c 33 llites.or.at.rest.on.the.earth\3
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ad180 20 74 68 72 6f 75 67 68 20 45 61 72 74 68 5c 33 32 35 73 20 67 72 61 76 69 74 61 74 69 6f 6e 61 .through.Earth\325s.gravitationa
ad1a0 6c 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 70 6f 74 65 6e 74 69 61 6c 2e 20 54 68 65 72 65 66 6f 72 65 20 63 6f l)Tj.T*.(potential..Therefore.co
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ad1e0 67 73 20 6d 75 73 74 20 62 65 20 6d 61 64 65 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 74 6f 20 63 6f 6d 70 65 6e gs.must.be.made)Tj.T*.(to.compen
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c5540 73 20 45 73 63 61 70 65 6d 65 6e 74 29 5d 54 4a 0d 2d 32 30 2e 31 33 33 20 2d 33 2e 35 33 33 20 s.Escapement)]TJ.-20.133.-3.533.
c5560 54 44 0d 28 43 68 69 6e 65 73 65 20 48 79 64 72 6f 2d 6d 65 63 68 61 6e 69 63 61 6c 29 54 6a 0d TD.(Chinese.Hydro-mechanical)Tj.
c5580 39 2e 32 36 37 20 34 2e 38 20 54 44 0d 5b 28 54 29 38 30 28 65 6d 70 65 72 61 74 75 72 65 20 43 9.267.4.8.TD.[(T)80(emperature.C
c55a0 6f 6d 70 65 6e 73 61 74 69 6f 6e 29 5d 54 4a 0d 31 32 2e 38 33 33 20 30 2e 36 36 37 20 54 44 0d ompensation)]TJ.12.833.0.667.TD.
c55c0 5b 28 48 61 72 72 69 73 6f 6e 5c 33 32 35 29 37 34 28 73 20 43 68 72 6f 6e 6f 6d 65 74 65 72 29 [(Harrison\325)74(s.Chronometer)
c55e0 5d 54 4a 0d 2d 39 2e 34 33 33 20 31 2e 31 33 33 20 54 44 0d 28 42 61 72 6f 6d 65 74 72 69 63 20 ]TJ.-9.433.1.133.TD.(Barometric.
c5600 43 6f 6d 70 65 6e 73 61 74 69 6f 6e 29 54 6a 0d 34 2e 30 35 20 31 2e 39 33 33 20 54 44 0d 28 46 Compensation)Tj.4.05.1.933.TD.(F
c5620 72 65 65 20 50 65 6e 64 75 6c 75 6d 20 43 6c 6f 63 6b 73 29 54 6a 0d 34 2e 36 33 33 20 31 2e 39 ree.Pendulum.Clocks)Tj.4.633.1.9
c5640 33 33 20 54 44 0d 28 52 65 69 66 6c 65 72 20 43 6c 6f 63 6b 29 54 6a 0d 30 2e 37 33 33 20 31 2e 33.TD.(Reifler.Clock)Tj.0.733.1.
c5660 34 36 37 20 54 44 0d 28 53 68 6f 72 74 74 20 43 6c 6f 63 6b 29 54 6a 0d 45 54 0d 33 38 35 2e 30 467.TD.(Shortt.Clock)Tj.ET.385.0
c5680 39 33 20 35 31 35 2e 33 30 35 20 6d 0d 33 38 36 2e 33 34 38 20 35 31 35 2e 33 30 35 20 33 38 37 93.515.305.m.386.348.515.305.387
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c56c0 38 37 2e 33 36 35 20 35 31 38 2e 38 33 31 20 33 38 36 2e 33 34 38 20 35 31 39 2e 38 34 38 20 33 87.365.518.831.386.348.519.848.3
c56e0 38 35 2e 30 39 33 20 35 31 39 2e 38 34 38 20 63 0d 33 38 33 2e 38 33 39 20 35 31 39 2e 38 34 38 85.093.519.848.c.383.839.519.848
c5700 20 33 38 32 2e 38 32 32 20 35 31 38 2e 38 33 31 20 33 38 32 2e 38 32 32 20 35 31 37 2e 35 37 37 .382.822.518.831.382.822.517.577
c5720 20 63 0d 33 38 32 2e 38 32 32 20 35 31 36 2e 33 32 32 20 33 38 33 2e 38 33 39 20 35 31 35 2e 33 .c.382.822.516.322.383.839.515.3
c5740 30 35 20 33 38 35 2e 30 39 33 20 35 31 35 2e 33 30 35 20 63 0d 66 0d 42 54 0d 2f 46 32 37 20 31 05.385.093.515.305.c.f.BT./F27.1
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c5780 32 38 32 20 54 6d 0d 28 51 75 61 72 74 7a 20 43 72 79 73 74 61 6c 29 54 6a 0d 45 54 0d 33 39 31 282.Tm.(Quartz.Crystal)Tj.ET.391
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c57c0 39 33 2e 36 39 36 20 35 35 38 2e 33 20 33 39 33 2e 36 39 36 20 35 35 39 2e 35 35 34 20 63 0d 33 93.696.558.3.393.696.559.554.c.3
c57e0 39 33 2e 36 39 36 20 35 36 30 2e 38 30 38 20 33 39 32 2e 36 37 39 20 35 36 31 2e 38 32 35 20 33 93.696.560.808.392.679.561.825.3
c5800 39 31 2e 34 32 34 20 35 36 31 2e 38 32 35 20 63 0d 33 39 30 2e 31 37 20 35 36 31 2e 38 32 35 20 91.424.561.825.c.390.17.561.825.
c5820 33 38 39 2e 31 35 33 20 35 36 30 2e 38 30 38 20 33 38 39 2e 31 35 33 20 35 35 39 2e 35 35 34 20 389.153.560.808.389.153.559.554.
c5840 63 0d 33 38 39 2e 31 35 33 20 35 35 38 2e 33 20 33 39 30 2e 31 37 20 35 35 37 2e 32 38 33 20 33 c.389.153.558.3.390.17.557.283.3
c5860 39 31 2e 34 32 34 20 35 35 37 2e 32 38 33 20 63 0d 66 0d 42 54 0d 2f 46 32 37 20 31 20 54 66 0d 91.424.557.283.c.f.BT./F27.1.Tf.
c5880 39 2e 39 39 36 20 30 20 30 20 39 2e 39 39 35 20 33 30 33 2e 35 37 31 20 35 35 36 2e 32 36 20 54 9.996.0.0.9.995.303.571.556.26.T
c58a0 6d 0d 28 45 61 72 6c 79 20 43 65 73 69 75 6d 20 43 6c 6f 63 6b 73 29 54 6a 0d 45 54 0d 33 39 38 m.(Early.Cesium.Clocks)Tj.ET.398
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c58e0 30 31 2e 31 39 33 20 36 30 39 2e 34 33 39 20 34 30 31 2e 31 39 33 20 36 31 30 2e 36 39 33 20 63 01.193.609.439.401.193.610.693.c
c5900 0d 34 30 31 2e 31 39 33 20 36 31 31 2e 39 34 37 20 34 30 30 2e 31 37 36 20 36 31 32 2e 39 36 34 .401.193.611.947.400.176.612.964
c5920 20 33 39 38 2e 39 32 31 20 36 31 32 2e 39 36 34 20 63 0d 33 39 37 2e 36 36 37 20 36 31 32 2e 39 .398.921.612.964.c.397.667.612.9
c5940 36 34 20 33 39 36 2e 36 34 39 20 36 31 31 2e 39 34 37 20 33 39 36 2e 36 34 39 20 36 31 30 2e 36 64.396.649.611.947.396.649.610.6
c5960 39 33 20 63 0d 33 39 36 2e 36 34 39 20 36 30 39 2e 34 33 39 20 33 39 37 2e 36 36 37 20 36 30 38 93.c.396.649.609.439.397.667.608
c5980 2e 34 32 32 20 33 39 38 2e 39 32 31 20 36 30 38 2e 34 32 32 20 63 0d 66 0d 42 54 0d 2f 46 32 37 .422.398.921.608.422.c.f.BT./F27
c59a0 20 31 20 54 66 0d 39 2e 39 39 36 20 30 20 30 20 39 2e 39 39 35 20 33 33 32 2e 32 32 36 20 36 30 .1.Tf.9.996.0.0.9.995.332.226.60
c59c0 37 2e 37 33 32 20 54 6d 0d 28 50 72 69 6d 61 72 79 20 43 65 73 69 75 6d 20 29 54 6a 0d 45 54 0d 7.732.Tm.(Primary.Cesium.)Tj.ET.
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c5a20 38 20 63 0d 34 30 33 2e 30 32 35 20 36 32 31 2e 34 34 32 20 34 30 32 2e 30 30 38 20 36 32 32 2e 8.c.403.025.621.442.402.008.622.
c5a40 34 35 39 20 34 30 30 2e 37 35 34 20 36 32 32 2e 34 35 39 20 63 0d 33 39 39 2e 34 39 39 20 36 32 459.400.754.622.459.c.399.499.62
c5a60 32 2e 34 35 39 20 33 39 38 2e 34 38 32 20 36 32 31 2e 34 34 32 20 33 39 38 2e 34 38 32 20 36 32 2.459.398.482.621.442.398.482.62
c5a80 30 2e 31 38 38 20 63 0d 33 39 38 2e 34 38 32 20 36 31 38 2e 39 33 33 20 33 39 39 2e 34 39 39 20 0.188.c.398.482.618.933.399.499.
c5aa0 36 31 37 2e 39 31 36 20 34 30 30 2e 37 35 34 20 36 31 37 2e 39 31 36 20 63 0d 66 0d 34 30 33 2e 617.916.400.754.617.916.c.f.403.
c5ac0 34 31 39 20 36 32 39 2e 32 34 34 20 6d 0d 34 30 34 2e 36 37 34 20 36 32 39 2e 32 34 34 20 34 30 419.629.244.m.404.674.629.244.40
c5ae0 35 2e 36 39 31 20 36 33 30 2e 32 36 31 20 34 30 35 2e 36 39 31 20 36 33 31 2e 35 31 35 20 63 0d 5.691.630.261.405.691.631.515.c.
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c5b20 30 33 2e 34 31 39 20 36 33 33 2e 37 38 36 20 63 0d 34 30 32 2e 31 36 35 20 36 33 33 2e 37 38 36 03.419.633.786.c.402.165.633.786
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c5b60 63 0d 34 30 31 2e 31 34 38 20 36 33 30 2e 32 36 31 20 34 30 32 2e 31 36 35 20 36 32 39 2e 32 34 c.401.148.630.261.402.165.629.24
c5b80 34 20 34 30 33 2e 34 31 39 20 36 32 39 2e 32 34 34 20 63 0d 66 0d 42 54 0d 2f 46 32 37 20 31 20 4.403.419.629.244.c.f.BT./F27.1.
c5ba0 54 66 0d 39 2e 39 39 36 20 30 20 30 20 39 2e 39 39 35 20 33 32 35 2e 32 32 39 20 36 31 37 2e 38 Tf.9.996.0.0.9.995.325.229.617.8
c5bc0 39 33 20 54 6d 0d 28 48 79 64 72 6f 67 65 6e 20 4d 61 73 65 72 73 20 29 54 6a 0d 30 20 31 2e 31 93.Tm.(Hydrogen.Masers.)Tj.0.1.1
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c5c20 31 2e 39 39 39 20 31 2e 39 39 39 20 31 2e 39 39 39 20 31 2e 39 39 39 5d 30 20 64 0d 33 39 39 2e 1.999.1.999.1.999.1.999]0.d.399.
c5c40 36 34 36 20 36 33 31 2e 37 34 36 20 6d 0d 34 30 30 2e 30 35 34 20 36 33 38 2e 36 36 34 20 34 30 646.631.746.m.400.054.638.664.40
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cee60 31 38 33 2e 30 39 31 20 36 38 35 2e 36 38 38 20 31 38 36 2e 34 36 20 36 38 32 2e 33 31 39 20 63 183.091.685.688.186.46.682.319.c
cee80 0d 31 38 39 2e 38 32 39 20 36 37 38 2e 39 35 31 20 31 39 32 2e 34 37 34 20 36 37 35 2e 30 32 39 .189.829.678.951.192.474.675.029
ceea0 20 31 39 34 2e 33 32 31 20 36 37 30 2e 36 36 31 20 63 0d 31 39 36 2e 32 33 34 20 36 36 36 2e 31 .194.321.670.661.c.196.234.666.1
ceec0 34 20 31 39 37 2e 32 30 34 20 36 36 31 2e 33 33 37 20 31 39 37 2e 32 30 34 20 36 35 36 2e 33 38 4.197.204.661.337.197.204.656.38
ceee0 36 20 63 0d 57 20 6e 0d 30 2e 39 37 36 20 67 0d 31 32 31 2e 38 35 33 20 36 32 31 2e 34 34 37 20 6.c.W.n.0.976.g.121.853.621.447.
cef00 37 37 2e 33 33 39 20 2d 32 2e 30 30 39 20 72 65 0d 66 0d 30 2e 39 36 39 20 67 0d 31 32 31 2e 38 77.339.-2.009.re.f.0.969.g.121.8
cef20 35 33 20 36 32 33 2e 34 35 35 20 37 37 2e 33 33 39 20 2d 32 2e 30 30 38 20 72 65 0d 66 0d 30 2e 53.623.455.77.339.-2.008.re.f.0.
cef40 39 36 31 20 67 0d 31 32 31 2e 38 35 33 20 36 32 35 2e 34 36 35 20 37 37 2e 33 33 39 20 2d 32 2e 961.g.121.853.625.465.77.339.-2.
cef60 30 30 39 20 72 65 0d 66 0d 30 2e 39 34 39 20 67 0d 31 32 31 2e 38 35 33 20 36 32 37 2e 34 37 32 009.re.f.0.949.g.121.853.627.472
cef80 20 37 37 2e 33 33 39 20 2d 32 2e 30 30 38 20 72 65 0d 66 0d 30 2e 39 33 37 20 67 0d 31 32 31 2e .77.339.-2.008.re.f.0.937.g.121.
cefa0 38 35 33 20 36 32 39 2e 34 38 32 20 37 37 2e 33 33 39 20 2d 32 2e 30 30 39 20 72 65 0d 66 0d 30 853.629.482.77.339.-2.009.re.f.0
cefc0 2e 39 32 35 20 67 0d 31 32 31 2e 38 35 33 20 36 33 31 2e 34 38 39 20 37 37 2e 33 33 39 20 2d 32 .925.g.121.853.631.489.77.339.-2
cefe0 2e 30 30 38 20 72 65 0d 66 0d 30 2e 39 31 38 20 67 0d 31 32 31 2e 38 35 33 20 36 33 33 2e 34 39 .008.re.f.0.918.g.121.853.633.49
cf000 38 20 37 37 2e 33 33 39 20 2d 32 2e 30 30 38 20 72 65 0d 66 0d 30 2e 39 30 36 20 67 0d 31 32 31 8.77.339.-2.008.re.f.0.906.g.121
cf020 2e 38 35 33 20 36 33 35 2e 35 30 37 20 37 37 2e 33 33 39 20 2d 32 2e 30 30 39 20 72 65 0d 66 0d .853.635.507.77.339.-2.009.re.f.
cf040 30 2e 38 39 38 20 67 0d 31 32 31 2e 38 35 33 20 36 33 37 2e 35 31 35 20 37 37 2e 33 33 39 20 2d 0.898.g.121.853.637.515.77.339.-
cf060 32 2e 30 30 38 20 72 65 0d 66 0d 30 2e 38 38 36 20 67 0d 31 32 31 2e 38 35 33 20 36 33 39 2e 35 2.008.re.f.0.886.g.121.853.639.5
cf080 32 33 20 37 37 2e 33 33 39 20 2d 32 2e 30 30 38 20 72 65 0d 66 0d 30 2e 38 37 35 20 67 0d 31 32 23.77.339.-2.008.re.f.0.875.g.12
cf0a0 31 2e 38 35 33 20 36 34 31 2e 35 33 33 20 37 37 2e 33 33 39 20 2d 32 2e 30 30 39 20 72 65 0d 66 1.853.641.533.77.339.-2.009.re.f
cf0c0 0d 30 2e 38 36 33 20 67 0d 31 32 31 2e 38 35 33 20 36 34 33 2e 35 34 20 37 37 2e 33 33 39 20 2d .0.863.g.121.853.643.54.77.339.-
cf0e0 32 2e 30 30 38 20 72 65 0d 66 0d 30 2e 38 35 31 20 67 0d 31 32 31 2e 38 35 33 20 36 34 35 2e 35 2.008.re.f.0.851.g.121.853.645.5
cf100 34 39 20 37 37 2e 33 33 39 20 2d 32 2e 30 30 38 20 72 65 0d 66 0d 30 2e 38 33 39 20 67 0d 31 32 49.77.339.-2.008.re.f.0.839.g.12
cf120 31 2e 38 35 33 20 36 34 37 2e 35 35 38 20 37 37 2e 33 33 39 20 2d 32 2e 30 30 39 20 72 65 0d 66 1.853.647.558.77.339.-2.009.re.f
cf140 0d 30 2e 38 32 37 20 67 0d 31 32 31 2e 38 35 33 20 36 34 39 2e 35 36 36 20 37 37 2e 33 33 39 20 .0.827.g.121.853.649.566.77.339.
cf160 2d 32 2e 30 30 38 20 72 65 0d 66 0d 30 2e 38 31 36 20 67 0d 31 32 31 2e 38 35 33 20 36 35 31 2e -2.008.re.f.0.816.g.121.853.651.
cf180 35 37 34 20 37 37 2e 33 33 39 20 2d 32 2e 30 30 38 20 72 65 0d 66 0d 30 2e 38 30 34 20 67 0d 31 574.77.339.-2.008.re.f.0.804.g.1
cf1a0 32 31 2e 38 35 33 20 36 35 33 2e 35 38 34 20 37 37 2e 33 33 39 20 2d 32 2e 30 30 39 20 72 65 0d 21.853.653.584.77.339.-2.009.re.
cf1c0 66 0d 30 2e 37 39 32 20 67 0d 31 32 31 2e 38 35 33 20 36 35 35 2e 35 39 31 20 37 37 2e 33 33 39 f.0.792.g.121.853.655.591.77.339
cf1e0 20 2d 32 2e 30 30 38 20 72 65 0d 66 0d 30 2e 37 38 34 20 67 0d 31 32 31 2e 38 35 33 20 36 35 37 .-2.008.re.f.0.784.g.121.853.657
cf200 2e 36 20 37 37 2e 33 33 39 20 2d 32 2e 30 30 38 20 72 65 0d 66 0d 30 2e 37 36 39 20 67 0d 31 32 .6.77.339.-2.008.re.f.0.769.g.12
cf220 31 2e 38 35 33 20 36 35 39 2e 36 30 39 20 37 37 2e 33 33 39 20 2d 32 2e 30 30 39 20 72 65 0d 66 1.853.659.609.77.339.-2.009.re.f
cf240 0d 30 2e 37 35 37 20 67 0d 31 32 31 2e 38 35 33 20 36 36 31 2e 36 31 37 20 37 37 2e 33 33 39 20 .0.757.g.121.853.661.617.77.339.
cf260 2d 32 2e 30 30 38 20 72 65 0d 66 0d 30 2e 37 34 35 20 67 0d 31 32 31 2e 38 35 33 20 36 36 33 2e -2.008.re.f.0.745.g.121.853.663.
cf280 36 32 35 20 37 37 2e 33 33 39 20 2d 32 2e 30 30 38 20 72 65 0d 66 0d 30 2e 37 33 33 20 67 0d 31 625.77.339.-2.008.re.f.0.733.g.1
cf2a0 32 31 2e 38 35 33 20 36 36 35 2e 36 33 35 20 37 37 2e 33 33 39 20 2d 32 2e 30 30 39 20 72 65 0d 21.853.665.635.77.339.-2.009.re.
cf2c0 66 0d 30 2e 37 31 38 20 67 0d 31 32 31 2e 38 35 33 20 36 36 37 2e 36 34 33 20 37 37 2e 33 33 39 f.0.718.g.121.853.667.643.77.339
cf2e0 20 2d 32 2e 30 30 39 20 72 65 0d 66 0d 30 2e 37 30 36 20 67 0d 31 32 31 2e 38 35 33 20 36 36 39 .-2.009.re.f.0.706.g.121.853.669
cf300 2e 36 35 31 20 37 37 2e 33 33 39 20 2d 32 2e 30 30 38 20 72 65 0d 66 0d 30 2e 36 39 34 20 67 0d .651.77.339.-2.008.re.f.0.694.g.
cf320 31 32 31 2e 38 35 33 20 36 37 31 2e 36 36 20 37 37 2e 33 33 39 20 2d 32 2e 30 30 39 20 72 65 0d 121.853.671.66.77.339.-2.009.re.
cf340 66 0d 30 2e 36 38 32 20 67 0d 31 32 31 2e 38 35 33 20 36 37 33 2e 36 36 39 20 37 37 2e 33 33 39 f.0.682.g.121.853.673.669.77.339
cf360 20 2d 32 2e 30 30 39 20 72 65 0d 66 0d 30 2e 36 36 37 20 67 0d 31 32 31 2e 38 35 33 20 36 37 35 .-2.009.re.f.0.667.g.121.853.675
cf380 2e 36 37 36 20 37 37 2e 33 33 39 20 2d 32 2e 30 30 38 20 72 65 0d 66 0d 30 2e 36 35 35 20 67 0d .676.77.339.-2.008.re.f.0.655.g.
cf3a0 31 32 31 2e 38 35 33 20 36 37 37 2e 36 38 36 20 37 37 2e 33 33 39 20 2d 32 2e 30 30 39 20 72 65 121.853.677.686.77.339.-2.009.re
cf3c0 0d 66 0d 30 2e 36 34 33 20 67 0d 31 32 31 2e 38 35 33 20 36 37 39 2e 36 39 34 20 37 37 2e 33 33 .f.0.643.g.121.853.679.694.77.33
cf3e0 39 20 2d 32 2e 30 30 39 20 72 65 0d 66 0d 30 2e 36 32 37 20 67 0d 31 32 31 2e 38 35 33 20 36 38 9.-2.009.re.f.0.627.g.121.853.68
cf400 31 2e 37 30 32 20 37 37 2e 33 33 39 20 2d 32 2e 30 30 38 20 72 65 0d 66 0d 30 2e 36 32 20 67 0d 1.702.77.339.-2.008.re.f.0.62.g.
cf420 31 32 31 2e 38 35 33 20 36 38 33 2e 37 31 20 37 37 2e 33 33 39 20 2d 32 2e 30 30 38 20 72 65 0d 121.853.683.71.77.339.-2.008.re.
cf440 66 0d 30 2e 36 30 34 20 67 0d 31 32 31 2e 38 35 33 20 36 38 35 2e 37 32 20 37 37 2e 33 33 39 20 f.0.604.g.121.853.685.72.77.339.
cf460 2d 32 2e 30 30 39 20 72 65 0d 66 0d 30 2e 35 39 32 20 67 0d 31 32 31 2e 38 35 33 20 36 38 37 2e -2.009.re.f.0.592.g.121.853.687.
cf480 37 32 37 20 37 37 2e 33 33 39 20 2d 32 2e 30 30 38 20 72 65 0d 66 0d 30 2e 35 37 36 20 67 0d 31 727.77.339.-2.008.re.f.0.576.g.1
cf4a0 32 31 2e 38 35 33 20 36 38 39 2e 37 33 36 20 37 37 2e 33 33 39 20 2d 32 2e 30 30 38 20 72 65 0d 21.853.689.736.77.339.-2.008.re.
cf4c0 66 0d 30 2e 35 36 35 20 67 0d 31 32 31 2e 38 35 33 20 36 39 31 2e 37 34 35 20 37 37 2e 33 33 39 f.0.565.g.121.853.691.745.77.339
cf4e0 20 2d 32 2e 30 30 39 20 72 65 0d 66 0d 30 2e 35 34 39 20 67 0d 31 32 31 2e 38 35 33 20 36 39 33 .-2.009.re.f.0.549.g.121.853.693
cf500 2e 37 35 33 20 37 37 2e 33 33 39 20 2d 32 2e 30 30 38 20 72 65 0d 66 0d 51 0d 71 0d 31 36 30 2e .753.77.339.-2.008.re.f.Q.q.160.
cf520 35 38 36 20 37 30 32 2e 32 39 33 20 6d 0d 31 35 34 2e 33 38 37 20 37 30 32 2e 32 39 33 20 31 34 586.702.293.m.154.387.702.293.14
cf540 38 2e 33 37 35 20 37 30 31 2e 30 38 20 31 34 32 2e 37 31 34 20 36 39 38 2e 36 38 36 20 63 0d 31 8.375.701.08.142.714.698.686.c.1
cf560 33 37 2e 32 34 37 20 36 39 36 2e 33 37 33 20 31 33 32 2e 33 33 36 20 36 39 33 2e 30 36 33 20 31 37.247.696.373.132.336.693.063.1
cf580 32 38 2e 31 32 20 36 38 38 2e 38 34 37 20 63 0d 31 32 33 2e 39 30 33 20 36 38 34 2e 36 33 31 20 28.12.688.847.c.123.903.684.631.
cf5a0 31 32 30 2e 35 39 33 20 36 37 39 2e 37 32 32 20 31 31 38 2e 32 38 20 36 37 34 2e 32 35 35 20 63 120.593.679.722.118.28.674.255.c
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da0a0 20 69 6e 74 65 72 76 61 6c 20 74 6f 20 74 68 65 20 6e 65 78 74 20 29 54 6a 0d 2f 46 31 39 20 31 .interval.to.the.next.)Tj./F19.1
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da1a0 6e 29 54 6a 0d 31 30 20 30 20 30 20 31 30 20 32 35 37 2e 37 36 20 34 39 32 2e 34 38 20 54 6d 0d n)Tj.10.0.0.10.257.76.492.48.Tm.
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da280 20 73 65 63 6f 6e 64 20 64 69 66 66 65 72 65 6e 63 65 20 61 6e 64 20 69 73 20 64 65 6e 6f 74 65 .second.difference.and.is.denote
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da340 20 77 72 69 74 65 20 74 68 65 20 66 6f 6c 6c 6f 77 69 6e 67 3a 29 54 6a 0d 2f 46 31 39 20 31 20 .write.the.following:)Tj./F19.1.
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da3a0 6e 29 54 6a 0d 31 30 20 30 20 30 20 31 30 20 37 39 2e 39 32 20 34 35 36 2e 34 38 20 54 6d 0d 28 n)Tj.10.0.0.10.79.92.456.48.Tm.(
da3c0 20 3d 20 29 54 6a 0d 2f 46 31 39 20 31 20 54 66 0d 31 2e 31 30 34 20 30 20 54 44 0d 28 44 29 54 .=.)Tj./F19.1.Tf.1.104.0.TD.(D)T
da3e0 6a 0d 2f 46 32 35 20 31 20 54 66 0d 38 20 30 20 30 20 38 20 39 37 2e 32 20 34 35 39 2e 38 34 20 j./F25.1.Tf.8.0.0.8.97.2.459.84.
da400 54 6d 0d 28 32 29 54 6a 0d 31 30 20 30 20 30 20 31 30 20 31 30 31 2e 32 38 20 34 35 36 2e 34 38 Tm.(2)Tj.10.0.0.10.101.28.456.48
da420 20 54 6d 0d 28 78 29 54 6a 0d 38 20 30 20 30 20 38 20 31 30 36 2e 38 20 34 35 33 2e 31 32 20 54 .Tm.(x)Tj.8.0.0.8.106.8.453.12.T
da440 6d 0d 28 6e 29 54 6a 0d 31 30 20 30 20 30 20 31 30 20 31 31 31 2e 33 36 20 34 35 36 2e 34 38 20 m.(n)Tj.10.0.0.10.111.36.456.48.
da460 54 6d 0d 28 2f 29 54 6a 0d 2f 46 31 39 20 31 20 54 66 0d 30 2e 32 38 38 20 30 20 54 44 0d 28 74 Tm.(/)Tj./F19.1.Tf.0.288.0.TD.(t
da480 29 54 6a 0d 2f 46 32 35 20 31 20 54 66 0d 30 2e 34 33 32 20 30 20 54 44 0d 28 2e 20 49 66 20 77 )Tj./F25.1.Tf.0.432.0.TD.(..If.w
da4a0 65 20 63 6f 6d 70 75 74 65 20 74 68 65 20 73 75 6d 20 6f 66 20 74 68 65 20 73 71 75 61 72 65 73 e.compute.the.sum.of.the.squares
da4c0 20 6f 66 20 74 68 65 73 65 20 73 65 63 6f 6e 64 29 54 6a 0d 2d 35 2e 34 34 38 20 2d 31 2e 32 20 .of.these.second)Tj.-5.448.-1.2.
da4e0 54 44 0d 28 64 69 66 66 65 72 65 6e 63 65 73 20 66 6f 72 20 6e 20 3d 20 31 20 74 6f 20 4e 2d 32 TD.(differences.for.n.=.1.to.N-2
da500 2c 20 77 68 65 72 65 20 4e 20 69 73 20 74 68 65 20 6e 75 6d 62 65 72 20 6f 66 20 74 69 6d 65 20 ,.where.N.is.the.number.of.time.
da520 65 72 72 6f 72 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 6d 65 61 73 75 72 65 6d 65 6e 74 73 20 69 6e 20 61 20 73 error)Tj.T*.(measurements.in.a.s
da540 65 72 69 65 73 20 66 6f 72 20 61 20 70 61 72 74 69 63 75 6c 61 72 20 63 6c 6f 63 6b 2c 20 61 6e eries.for.a.particular.clock,.an
da560 64 20 74 68 65 6e 20 64 69 76 69 64 65 20 62 79 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 32 5c 28 4e 2d 32 5c 29 d.then.divide.by)Tj.T*.(2\(N-2\)
da580 2c 20 77 65 20 68 61 76 65 20 77 68 61 74 20 69 73 20 63 61 6c 6c 65 64 20 61 6e 20 65 73 74 69 ,.we.have.what.is.called.an.esti
da5a0 6d 61 74 65 20 6f 66 20 74 68 65 20 74 77 6f 2d 73 61 6d 70 6c 65 20 76 61 72 69 61 6e 63 65 2c mate.of.the.two-sample.variance,
da5c0 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 41 56 41 52 2e 20 57 65 20 64 69 76 69 64 65 20 62 79 20 4e 2d 32 20 62 )Tj.T*.(AVAR..We.divide.by.N-2.b
da5e0 65 63 61 75 73 65 20 74 68 61 74 20 69 73 20 74 68 65 20 6e 75 6d 62 65 72 20 6f 66 20 65 6e 74 ecause.that.is.the.number.of.ent
da600 72 69 65 73 20 69 6e 20 74 68 65 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 73 75 6d 2c 20 61 6e 64 20 77 65 20 64 ries.in.the)Tj.T*.(sum,.and.we.d
da620 69 76 69 64 65 20 62 79 20 32 20 73 6f 20 74 68 61 74 20 41 56 41 52 20 69 73 20 65 71 75 61 6c ivide.by.2.so.that.AVAR.is.equal
da640 20 74 6f 20 74 68 65 20 63 6c 61 73 73 69 63 61 6c 20 76 61 72 69 61 6e 63 65 29 54 6a 0d 54 2a .to.the.classical.variance)Tj.T*
da660 0d 28 69 6e 20 74 68 65 20 63 61 73 65 20 77 68 65 72 65 20 74 68 65 20 79 29 54 6a 0d 38 20 30 .(in.the.case.where.the.y)Tj.8.0
da680 20 30 20 38 20 31 36 35 2e 36 20 33 38 31 2e 31 32 20 54 6d 0d 28 6e 29 54 6a 0d 31 30 20 30 20 .0.8.165.6.381.12.Tm.(n)Tj.10.0.
da6a0 30 20 31 30 20 31 37 30 2e 31 36 20 33 38 34 2e 34 38 20 54 6d 0d 28 73 20 61 72 65 20 72 61 6e 0.10.170.16.384.48.Tm.(s.are.ran
da6c0 64 6f 6d 20 61 6e 64 20 75 6e 63 6f 72 72 65 6c 61 74 65 64 20 61 73 20 69 73 20 74 68 65 20 63 dom.and.uncorrelated.as.is.the.c
da6e0 61 73 65 29 54 6a 0d 2d 31 30 2e 36 30 38 20 2d 31 2e 32 20 54 44 0d 5b 28 66 6f 72 20 63 6c 61 ase)Tj.-10.608.-1.2.TD.[(for.cla
da700 73 73 69 63 61 6c 20 63 65 73 69 75 6d 2d 62 65 61 29 2d 31 39 28 6d 20 61 6e 64 20 72 75 62 69 ssical.cesium-bea)-19(m.and.rubi
da720 64 69 75 6d 20 67 61 73 2d 63 65 6c 6c 20 66 72 65 71 75 65 6e 63 79 20 73 74 61 6e 64 61 72 64 dium.gas-cell.frequency.standard
da740 73 2e 29 5d 54 4a 0d 54 2a 0d 28 54 68 65 20 65 71 75 61 74 69 6f 6e 20 66 6f 72 20 74 68 65 20 s.)]TJ.T*.(The.equation.for.the.
da760 74 77 6f 2d 73 61 6d 70 6c 65 20 76 61 72 69 61 6e 63 65 20 6d 61 79 20 62 65 20 77 72 69 74 74 two-sample.variance.may.be.writt
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da7c0 67 0d 30 20 54 63 0d 28 20 20 29 54 6a 0d 45 54 0d 30 20 47 0d 31 20 69 20 30 20 4a 20 30 20 6a g.0.Tc.(..)Tj.ET.0.G.1.i.0.J.0.j
da7e0 20 30 2e 35 30 31 20 77 20 31 30 20 4d 20 5b 5d 30 20 64 0d 31 30 38 2e 35 30 37 20 33 33 36 2e .0.501.w.10.M.[]0.d.108.507.336.
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da820 32 20 33 35 32 2e 30 38 38 20 6d 0d 31 32 39 2e 30 37 39 20 33 33 36 2e 38 31 34 20 6c 0d 31 32 2.352.088.m.129.079.336.814.l.12
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da860 6c 0d 66 0d 31 32 39 2e 30 37 39 20 33 33 36 2e 38 31 34 20 6d 0d 31 33 33 2e 31 31 32 20 33 32 l.f.129.079.336.814.m.133.112.32
da880 31 2e 35 34 20 6c 0d 31 33 33 2e 36 31 32 20 33 32 31 2e 35 34 20 6c 0d 31 32 39 2e 35 37 39 20 1.54.l.133.612.321.54.l.129.579.
da8a0 33 33 36 2e 38 31 34 20 6c 0d 66 0d 31 37 30 2e 38 34 38 20 33 35 32 2e 30 38 38 20 6d 0d 31 37 336.814.l.f.170.848.352.088.m.17
da8c0 34 2e 38 38 32 20 33 33 36 2e 38 31 34 20 6c 0d 31 37 35 2e 33 38 32 20 33 33 36 2e 38 31 34 20 4.882.336.814.l.175.382.336.814.
da8e0 6c 0d 31 37 31 2e 33 34 39 20 33 35 32 2e 30 38 38 20 6c 0d 66 0d 31 37 34 2e 38 38 32 20 33 33 l.171.349.352.088.l.f.174.882.33
da900 36 2e 38 31 34 20 6d 0d 31 37 30 2e 38 34 38 20 33 32 31 2e 35 34 20 6c 0d 31 37 31 2e 33 34 39 6.814.m.170.848.321.54.l.171.349
da920 20 33 32 31 2e 35 34 20 6c 0d 31 37 35 2e 33 38 32 20 33 33 36 2e 38 31 34 20 6c 0d 66 0d 31 38 .321.54.l.175.382.336.814.l.f.18
da940 39 2e 36 33 38 20 33 33 36 2e 38 31 34 20 6d 0d 31 39 35 2e 36 34 31 20 33 33 36 2e 38 31 34 20 9.638.336.814.m.195.641.336.814.
da960 6c 0d 53 0d 32 30 31 2e 36 34 34 20 33 34 39 2e 33 36 20 6d 0d 31 39 38 2e 31 34 32 20 33 33 36 l.S.201.644.349.36.m.198.142.336
da980 2e 38 31 34 20 6c 0d 31 39 38 2e 36 34 33 20 33 33 36 2e 38 31 34 20 6c 0d 32 30 32 2e 31 34 34 .814.l.198.643.336.814.l.202.144
da9a0 20 33 34 39 2e 33 36 20 6c 0d 66 0d 31 39 38 2e 31 34 32 20 33 33 36 2e 38 31 34 20 6d 0d 32 30 .349.36.l.f.198.142.336.814.m.20
da9c0 31 2e 36 34 34 20 33 32 34 2e 32 36 39 20 6c 0d 32 30 32 2e 31 34 34 20 33 32 34 2e 32 36 39 20 1.644.324.269.l.202.144.324.269.
da9e0 6c 0d 31 39 38 2e 36 34 33 20 33 33 36 2e 38 31 34 20 6c 0d 66 0d 32 33 30 2e 36 38 39 20 33 34 l.198.643.336.814.l.f.230.689.34
daa00 39 2e 33 36 20 6d 0d 32 33 34 2e 31 39 20 33 33 36 2e 38 31 34 20 6c 0d 32 33 34 2e 36 39 31 20 9.36.m.234.19.336.814.l.234.691.
daa20 33 33 36 2e 38 31 34 20 6c 0d 32 33 31 2e 31 38 39 20 33 34 39 2e 33 36 20 6c 0d 66 0d 32 33 34 336.814.l.231.189.349.36.l.f.234
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daa60 32 33 31 2e 31 38 39 20 33 32 34 2e 32 36 39 20 6c 0d 32 33 34 2e 36 39 31 20 33 33 36 2e 38 31 231.189.324.269.l.234.691.336.81
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daac0 74 29 54 6a 0d 34 2e 39 30 39 20 2d 31 2e 30 38 34 20 54 44 0d 28 74 29 54 6a 0d 2f 46 35 20 31 t)Tj.4.909.-1.084.TD.(t)Tj./F5.1
daae0 20 54 66 0d 38 2e 30 30 34 20 30 20 30 20 38 2e 30 32 39 20 37 33 2e 31 37 38 20 33 33 31 2e 37 .Tf.8.004.0.0.8.029.73.178.331.7
dab00 30 32 20 54 6d 0d 28 79 29 54 6a 0d 30 20 30 2e 38 37 35 20 54 44 0d 28 32 29 54 6a 0d 35 2e 39 02.Tm.(y)Tj.0.0.875.TD.(2)Tj.5.9
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dcee0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 ................................
dcf00 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 5c 28 41 32 5c 29 29 .........................\(A2\))
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dd080 65 6e 20 6d 6f 64 65 6c 65 64 2c 20 61 6e 64 20 74 68 65 20 6b 69 6e 64 5c 28 73 5c 29 20 6f 66 en.modeled,.and.the.kind\(s\).of
dd0a0 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 6d 65 61 73 75 72 65 6d 65 6e 74 20 6e 6f 69 73 65 20 61 6e 64 20 68 6f )Tj.T*.(measurement.noise.and.ho
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dd140 73 75 63 68 20 61 73 20 6d 61 79 20 62 65 20 63 61 75 73 65 64 20 62 79 20 74 65 6d 70 65 72 61 such.as.may.be.caused.by.tempera
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dd180 54 6a 0d 54 2a 0d 28 73 61 74 69 73 66 61 63 74 6f 72 79 20 70 72 65 64 69 63 74 69 6f 6e 20 69 Tj.T*.(satisfactory.prediction.i
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dda80 2f 46 31 39 20 31 20 54 66 0d 31 30 20 30 20 30 20 31 30 20 33 31 33 2e 36 38 20 36 32 34 2e 34 /F19.1.Tf.10.0.0.10.313.68.624.4
ddaa0 38 20 54 6d 0d 28 73 29 54 6a 0d 2f 46 32 35 20 31 20 54 66 0d 38 20 30 20 30 20 38 20 33 31 39 8.Tm.(s)Tj./F25.1.Tf.8.0.0.8.319
ddac0 2e 36 38 20 36 32 31 2e 31 32 20 54 6d 0d 28 79 29 54 6a 0d 31 30 20 30 20 30 20 31 30 20 33 32 .68.621.12.Tm.(y)Tj.10.0.0.10.32
ddae0 33 2e 37 36 20 36 32 34 2e 34 38 20 54 6d 0d 28 5c 28 29 54 6a 0d 2f 46 31 39 20 31 20 54 66 0d 3.76.624.48.Tm.(\()Tj./F19.1.Tf.
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ddb40 20 31 30 20 33 33 36 2e 37 32 20 36 32 34 2e 34 38 20 54 6d 0d 28 5c 29 2e 20 54 68 69 73 29 54 .10.336.72.624.48.Tm.(\)..This)T
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ddba0 61 20 70 72 65 64 69 63 74 69 6f 6e 20 69 6e 74 65 72 76 61 6c 20 29 54 6a 0d 2f 46 31 39 20 31 a.prediction.interval.)Tj./F19.1
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ddbe0 38 20 30 20 30 20 38 20 33 35 35 2e 36 38 20 36 30 39 2e 31 32 20 54 6d 0d 28 70 29 54 6a 0d 31 8.0.0.8.355.68.609.12.Tm.(p)Tj.1
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ddcc0 65 20 66 69 76 65 20 6e 6f 69 73 65 20 74 79 70 65 73 20 6f 75 74 6c 69 6e 65 64 20 61 62 6f 76 e.five.noise.types.outlined.abov
ddce0 65 20 5c 28 29 54 6a 0d 2f 46 31 39 20 31 20 54 66 0d 31 35 2e 39 38 34 20 30 20 54 44 0d 28 61 e.\()Tj./F19.1.Tf.15.984.0.TD.(a
ddd00 29 54 6a 0d 2f 46 32 35 20 31 20 54 66 0d 30 2e 36 32 34 20 30 20 54 44 0d 28 20 3d 20 2b 32 2c )Tj./F25.1.Tf.0.624.0.TD.(.=.+2,
ddd20 20 2b 31 2c 20 30 2c 20 5c 33 32 30 31 2c 20 5c 33 32 30 32 5c 29 2c 20 4b 5c 28 29 54 6a 0d 2f .+1,.0,.\3201,.\3202\),.K\()Tj./
ddd40 46 31 39 20 31 20 54 66 0d 39 2e 38 36 34 20 30 20 54 44 0d 28 61 29 54 6a 0d 2f 46 32 35 20 31 F19.1.Tf.9.864.0.TD.(a)Tj./F25.1
ddd60 20 54 66 0d 30 2e 36 34 38 20 30 20 54 44 0d 28 5c 29 20 68 61 73 29 54 6a 0d 2d 32 37 2e 31 32 .Tf.0.648.0.TD.(\).has)Tj.-27.12
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dde20 6f 72 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 74 68 65 20 65 76 65 6e 20 69 6e 74 65 67 65 72 20 76 61 6c 75 65 or)Tj.T*.(the.even.integer.value
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dde60 61 29 54 6a 0d 2f 46 32 35 20 31 20 54 66 0d 30 2e 36 32 34 20 30 20 54 44 0d 28 2c 20 74 68 65 a)Tj./F25.1.Tf.0.624.0.TD.(,.the
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ddf80 29 54 6a 0d 2d 32 39 2e 39 37 36 20 2d 31 2e 32 20 54 44 0d 28 74 68 65 20 70 72 65 64 69 63 74 )Tj.-29.976.-1.2.TD.(the.predict
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ddfc0 73 69 6d 70 6c 65 20 6f 6e 65 73 20 68 61 76 65 20 62 65 65 6e 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 64 65 73 simple.ones.have.been)Tj.T*.(des
ddfe0 69 67 6e 65 64 20 74 68 61 74 20 61 72 65 20 63 6c 6f 73 65 20 74 6f 20 6f 70 74 69 6d 75 6d 2e igned.that.are.close.to.optimum.
de000 20 49 6e 20 72 65 61 6c 69 74 79 2c 20 6d 6f 73 74 20 63 6c 6f 63 6b 73 20 61 72 65 20 63 68 61 .In.reality,.most.clocks.are.cha
de020 72 61 63 2d 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 74 65 72 69 7a 65 64 20 62 79 20 6d 6f 72 65 20 74 68 61 6e rac-)Tj.T*.(terized.by.more.than
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de0a0 65 64 69 63 74 69 6f 6e 20 70 72 6f 63 65 64 75 72 65 73 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 63 61 6e 20 62 ediction.procedures)Tj.T*.(can.b
de0c0 65 20 64 65 73 69 67 6e 65 64 20 74 6f 20 62 65 20 76 65 72 79 20 74 72 61 63 74 61 62 6c 65 20 e.designed.to.be.very.tractable.
de0e0 61 6e 64 20 63 6c 6f 73 65 20 74 6f 20 6f 70 74 69 6d 75 6d 2e 29 54 6a 0d 30 20 2d 32 2e 34 20 and.close.to.optimum.)Tj.0.-2.4.
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de1c0 6d 65 20 61 6e 64 20 66 72 65 71 75 65 6e 63 79 20 63 6f 6d 6d 75 6e 69 74 79 29 54 6a 0d 54 2a me.and.frequency.community)Tj.T*
de1e0 0d 28 68 61 64 20 61 20 6e 65 65 64 20 66 6f 72 20 61 20 76 61 72 69 61 6e 63 65 20 6d 65 61 73 .(had.a.need.for.a.variance.meas
de200 75 72 65 20 6f 66 20 6d 65 61 73 75 72 65 6d 65 6e 74 20 6e 6f 69 73 65 20 61 6e 64 20 6f 66 20 ure.of.measurement.noise.and.of.
de220 74 69 6d 65 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 61 6e 64 20 66 72 65 71 75 65 6e 63 79 20 74 72 61 6e 73 66 time)Tj.T*.(and.frequency.transf
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dea40 63 6c 61 73 73 69 63 61 6c 20 77 68 69 74 65 2d 29 54 6a 0d 30 20 2d 31 2e 36 30 38 20 54 44 0d classical.white-)Tj.0.-1.608.TD.
dea60 28 6e 6f 69 73 65 20 50 4d 20 5c 33 32 31 20 69 6e 20 63 6f 6e 74 72 61 73 74 20 74 6f 20 74 68 (noise.PM.\321.in.contrast.to.th
dea80 65 20 61 62 6f 76 65 20 77 68 65 72 65 29 54 6a 0d 2f 46 32 39 20 31 20 54 66 0d 31 30 20 30 20 e.above.where)Tj./F29.1.Tf.10.0.
deaa0 30 20 31 30 2e 31 30 35 20 32 35 34 2e 36 34 20 32 34 31 2e 32 20 54 6d 0d 30 20 67 0d 30 20 54 0.10.105.254.64.241.2.Tm.0.g.0.T
deac0 63 0d 28 20 20 29 54 6a 0d 2f 46 31 39 20 31 20 54 66 0d 30 2e 31 37 32 20 30 2e 36 20 54 44 0d c.(..)Tj./F19.1.Tf.0.172.0.6.TD.
deae0 31 2e 32 32 35 20 54 63 0d 28 73 74 29 54 6a 0d 2f 46 35 20 31 20 54 66 0d 38 20 30 20 30 20 38 1.225.Tc.(st)Tj./F5.1.Tf.8.0.0.8
deb00 2e 30 38 34 20 32 36 33 2e 37 33 34 20 32 34 34 2e 37 33 37 20 54 6d 0d 28 79 29 54 6a 0d 30 20 .084.263.734.244.737.Tm.(y)Tj.0.
deb20 30 2e 38 37 35 20 54 44 0d 28 32 29 54 6a 0d 2f 46 31 39 20 31 20 54 66 0d 31 30 20 30 20 30 20 0.875.TD.(2)Tj./F19.1.Tf.10.0.0.
deb40 31 37 2e 33 33 31 20 32 37 30 2e 32 33 34 20 32 34 35 2e 37 31 36 20 54 6d 0d 30 2e 36 34 35 20 17.331.270.234.245.716.Tm.0.645.
deb60 54 63 0d 28 5c 28 5c 29 29 54 6a 0d 2f 46 32 35 20 31 20 54 66 0d 31 30 20 30 20 30 20 31 30 20 Tc.(\(\))Tj./F25.1.Tf.10.0.0.10.
deb80 32 38 34 2e 36 34 20 32 34 37 2e 32 20 54 6d 0d 30 20 67 0d 30 2e 30 30 35 20 54 63 0d 28 20 68 284.64.247.2.Tm.0.g.0.005.Tc.(.h
deba0 61 73 20 62 65 65 6e 20 6e 6f 72 6d 61 6c 69 7a 65 64 29 54 6a 0d 2d 32 32 2e 30 35 36 20 2d 31 as.been.normalized)Tj.-22.056.-1
debc0 2e 33 39 32 20 54 44 0d 28 74 6f 20 62 65 20 65 71 75 61 6c 20 74 6f 20 74 68 65 20 63 6c 61 73 .392.TD.(to.be.equal.to.the.clas
debe0 73 69 63 61 6c 20 76 61 72 69 61 6e 63 65 20 6f 6e 20 74 68 65 20 66 72 65 71 75 65 6e 63 79 20 sical.variance.on.the.frequency.
dec00 72 65 73 69 64 75 61 6c 73 20 66 6f 72 29 54 6a 0d 30 20 2d 31 2e 32 20 54 44 0d 28 63 6c 61 73 residuals.for)Tj.0.-1.2.TD.(clas
dec20 73 69 63 61 6c 20 77 68 69 74 65 2d 6e 6f 69 73 65 20 46 4d 2e 20 57 68 69 74 65 2d 6e 6f 69 73 sical.white-noise.FM..White-nois
dec40 65 20 50 4d 20 69 73 20 74 68 65 20 74 68 65 6f 72 65 74 69 63 61 6c 20 6c 69 6d 69 74 69 6e 67 e.PM.is.the.theoretical.limiting
dec60 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 6e 6f 69 73 65 20 66 6f 72 20 6d 65 61 73 75 72 65 6d 65 6e 74 20 73 79 )Tj.T*.(noise.for.measurement.sy
dec80 73 74 65 6d 73 20 61 6e 64 20 66 6f 72 20 6e 65 74 77 6f 72 6b 73 2c 20 77 68 69 6c 65 20 77 68 stems.and.for.networks,.while.wh
deca0 69 74 65 2d 6e 6f 69 73 65 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 46 4d 20 69 73 20 74 68 65 20 74 68 65 6f 72 ite-noise)Tj.T*.(FM.is.the.theor
decc0 65 74 69 63 61 6c 20 6c 69 6d 69 74 69 6e 67 20 6e 6f 69 73 65 20 66 6f 72 20 63 6c 61 73 73 69 etical.limiting.noise.for.classi
dece0 63 61 6c 20 61 74 6f 6d 69 63 20 63 6c 6f 63 6b 73 2e 29 54 6a 0d 30 20 2d 32 2e 34 20 54 44 0d cal.atomic.clocks.)Tj.0.-2.4.TD.
ded00 28 54 68 65 20 61 62 6f 76 65 20 66 69 76 65 20 76 61 6c 75 65 73 20 6f 66 20 29 54 6a 0d 2f 46 (The.above.five.values.of.)Tj./F
ded20 31 39 20 31 20 54 66 0d 31 30 2e 39 34 34 20 30 20 54 44 0d 28 61 29 54 6a 0d 2f 46 32 35 20 31 19.1.Tf.10.944.0.TD.(a)Tj./F25.1
ded40 20 54 66 0d 30 2e 36 32 34 20 30 20 54 44 0d 28 20 68 61 76 65 20 70 72 6f 76 65 6e 20 76 65 72 .Tf.0.624.0.TD.(.have.proven.ver
ded60 79 20 75 73 65 66 75 6c 20 69 6e 20 6d 6f 64 65 6c 69 6e 67 20 74 68 65 29 54 6a 0d 2d 31 31 2e y.useful.in.modeling.the)Tj.-11.
ded80 35 36 38 20 2d 31 2e 32 20 54 44 0d 28 72 61 6e 64 6f 6d 20 66 6c 75 63 74 75 61 74 69 6f 6e 73 568.-1.2.TD.(random.fluctuations
deda0 20 6f 62 73 65 72 76 65 64 20 69 6e 20 70 72 65 63 69 73 65 20 74 69 6d 65 20 61 6e 64 20 66 72 .observed.in.precise.time.and.fr
dedc0 65 71 75 65 6e 63 79 20 73 79 73 74 65 6d 73 2e 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 54 68 69 73 20 29 54 6a equency.systems.)Tj.T*.(This.)Tj
dede0 0d 2f 46 31 39 20 31 20 54 66 0d 32 2e 31 38 34 20 30 20 54 44 0d 28 61 20 29 54 6a 0d 2f 46 32 ./F19.1.Tf.2.184.0.TD.(a.)Tj./F2
dee00 35 20 31 20 54 66 0d 30 2e 38 38 38 20 30 20 54 44 0d 28 61 63 74 75 61 6c 6c 79 20 64 65 6e 6f 5.1.Tf.0.888.0.TD.(actually.deno
dee20 74 65 73 20 74 68 65 20 65 78 70 6f 6e 65 6e 74 20 6f 6e 20 74 68 65 20 46 6f 75 72 69 65 72 20 tes.the.exponent.on.the.Fourier.
dee40 66 72 65 71 75 65 6e 63 79 2c 20 66 2c 20 66 6f 72 29 54 6a 0d 2d 33 2e 30 37 32 20 2d 31 2e 32 frequency,.f,.for)Tj.-3.072.-1.2
dee60 20 54 44 0d 28 74 68 65 20 73 70 65 63 74 72 61 6c 20 64 65 6e 73 69 74 79 2c 20 53 29 54 6a 0d .TD.(the.spectral.density,.S)Tj.
dee80 38 20 30 20 30 20 38 20 31 36 31 2e 35 32 20 31 33 33 2e 39 32 20 54 6d 0d 28 79 29 54 6a 0d 31 8.0.0.8.161.52.133.92.Tm.(y)Tj.1
deea0 30 20 30 20 30 20 31 30 20 31 36 35 2e 36 20 31 33 37 2e 32 38 20 54 6d 0d 28 5c 28 66 5c 29 2e 0.0.0.10.165.6.137.28.Tm.(\(f\).
deec0 20 54 68 65 20 73 70 65 63 74 72 61 6c 20 64 65 6e 73 69 74 79 20 69 73 20 61 20 6d 65 61 73 75 .The.spectral.density.is.a.measu
deee0 72 65 20 6f 66 20 74 68 65 29 54 6a 0d 2d 31 30 2e 31 35 32 20 2d 31 2e 32 20 54 44 0d 28 70 6f re.of.the)Tj.-10.152.-1.2.TD.(po
def00 77 65 72 20 70 72 65 73 65 6e 74 20 61 74 20 64 69 66 66 65 72 65 6e 74 20 46 6f 75 72 69 65 72 wer.present.at.different.Fourier
def20 20 66 72 65 71 75 65 6e 63 69 65 73 2e 20 54 68 65 20 46 6f 75 72 69 65 72 20 66 72 65 71 75 65 .frequencies..The.Fourier.freque
def40 6e 63 79 2c 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 69 6e 20 63 6f 6e 74 72 61 73 74 20 74 6f 20 74 68 65 20 63 ncy,)Tj.T*.(in.contrast.to.the.c
def60 61 72 72 69 65 72 20 66 72 65 71 75 65 6e 63 79 2c 20 69 73 20 61 73 73 6f 63 69 61 74 65 64 20 arrier.frequency,.is.associated.
def80 77 69 74 68 20 74 68 65 20 70 6f 77 65 72 20 69 6e 20 74 68 65 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 72 65 73 with.the.power.in.the)Tj.T*.(res
defa0 69 64 75 61 6c 73 20 5c 28 69 2e 65 2e 2c 20 74 68 65 20 66 6c 75 63 74 75 61 74 69 6f 6e 73 20 iduals.\(i.e.,.the.fluctuations.
defc0 6f 66 20 74 68 65 20 66 72 65 71 75 65 6e 63 79 20 79 5c 28 74 5c 29 5c 29 20 61 72 6f 75 6e 64 of.the.frequency.y\(t\)\).around
defe0 20 74 68 65 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 6e 6f 6d 69 6e 61 6c 20 63 61 72 72 69 65 72 20 66 72 65 71 .the)Tj.T*.(nominal.carrier.freq
df000 75 65 6e 63 79 20 76 61 6c 75 65 2e 20 53 75 70 70 6f 73 65 20 61 20 71 75 61 72 74 7a 20 63 72 uency.value..Suppose.a.quartz.cr
df020 79 73 74 61 6c 20 6f 73 63 69 6c 6c 61 74 6f 72 20 68 61 73 29 54 6a 0d 45 54 0d 65 6e 64 73 74 ystal.oscillator.has)Tj.ET.endst
df040 72 65 61 6d 0d 65 6e 64 6f 62 6a 0d 32 32 33 20 30 20 6f 62 6a 0d 3c 3c 0d 2f 50 72 6f 63 53 65 ream.endobj.223.0.obj.<<./ProcSe
df060 74 20 5b 2f 50 44 46 20 2f 54 65 78 74 5d 0d 2f 43 6f 6c 6f 72 53 70 61 63 65 20 3c 3c 2f 44 65 t.[/PDF./Text]./ColorSpace.<</De
df080 66 61 75 6c 74 52 47 42 20 31 20 30 20 52 3e 3e 0d 2f 46 6f 6e 74 20 3c 3c 0d 2f 46 35 20 37 32 faultRGB.1.0.R>>./Font.<<./F5.72
df0a0 20 30 20 52 0d 2f 46 31 39 20 35 34 20 30 20 52 0d 2f 46 32 35 20 31 35 20 30 20 52 0d 2f 46 32 .0.R./F19.54.0.R./F25.15.0.R./F2
df0c0 39 20 31 30 34 20 30 20 52 0d 3e 3e 0d 3e 3e 0d 65 6e 64 6f 62 6a 0d 32 32 36 20 30 20 6f 62 6a 9.104.0.R.>>.>>.endobj.226.0.obj
df0e0 0d 3c 3c 0d 2f 4c 65 6e 67 74 68 20 34 31 30 35 0d 3e 3e 0d 73 74 72 65 61 6d 0d 0a 42 54 0d 2f .<<./Length.4105.>>.stream..BT./
df100 46 32 35 20 31 20 54 66 0d 31 30 20 30 20 30 20 31 30 20 33 37 2e 34 34 20 34 37 2e 37 36 20 54 F25.1.Tf.10.0.0.10.37.44.47.76.T
df120 6d 0d 30 20 54 72 0d 30 20 67 0d 30 20 54 63 0d 28 36 32 29 54 6a 0d 30 20 67 0d 32 2e 35 36 38 m.0.Tr.0.g.0.Tc.(62)Tj.0.g.2.568
df140 20 36 32 2e 34 32 34 20 54 44 0d 30 2e 30 30 35 20 54 63 0d 30 20 54 77 0d 28 61 20 63 61 72 72 .62.424.TD.0.005.Tc.0.Tw.(a.carr
df160 69 65 72 20 66 72 65 71 75 65 6e 63 79 20 6f 66 20 35 20 4d 48 7a 20 61 6e 64 20 69 74 73 20 66 ier.frequency.of.5.MHz.and.its.f
df180 72 65 71 75 65 6e 63 79 20 69 73 20 74 65 6d 70 65 72 61 74 75 72 65 2d 29 54 6a 0d 30 20 2d 31 requency.is.temperature-)Tj.0.-1
df1a0 2e 32 20 54 44 0d 28 64 65 70 65 6e 64 65 6e 74 2e 20 49 66 20 74 68 65 20 65 6e 76 69 72 6f 6e .2.TD.(dependent..If.the.environ
df1c0 6d 65 6e 74 61 6c 20 74 65 6d 70 65 72 61 74 75 72 65 20 66 6f 72 20 74 68 69 73 20 73 74 61 6e mental.temperature.for.this.stan
df1e0 64 61 72 64 20 67 6f 65 73 20 75 70 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 61 6e 64 20 64 6f 77 6e 20 6f 6e 20 dard.goes.up)Tj.T*.(and.down.on.
df200 61 20 64 61 69 6c 79 20 62 61 73 69 73 2c 20 77 65 20 77 6f 75 6c 64 20 65 78 70 65 63 74 20 74 a.daily.basis,.we.would.expect.t
df220 68 65 20 66 72 65 71 75 65 6e 63 79 20 66 6c 75 63 74 75 61 74 69 6f 6e 73 29 54 6a 0d 54 2a 0d he.frequency.fluctuations)Tj.T*.
df240 28 74 6f 20 68 61 76 65 20 61 20 73 74 72 6f 6e 67 20 46 6f 75 72 69 65 72 20 66 72 65 71 75 65 (to.have.a.strong.Fourier.freque
df260 6e 63 79 20 63 6f 6d 70 6f 6e 65 6e 74 20 61 74 20 6f 6e 65 20 63 79 63 6c 65 20 70 65 72 20 64 ncy.component.at.one.cycle.per.d
df280 61 79 2e 20 41 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 73 70 65 63 74 72 61 6c 20 64 65 6e 73 69 74 79 20 70 6c ay..A)Tj.T*.(spectral.density.pl
df2a0 6f 74 20 6f 66 20 53 29 54 6a 0d 38 20 30 20 30 20 38 20 31 37 32 2e 35 36 20 36 32 30 2e 36 34 ot.of.S)Tj.8.0.0.8.172.56.620.64
df2c0 20 54 6d 0d 28 79 29 54 6a 0d 31 30 20 30 20 30 20 31 30 20 31 37 36 2e 36 34 20 36 32 34 20 54 .Tm.(y)Tj.10.0.0.10.176.64.624.T
df2e0 6d 0d 28 5c 28 66 5c 29 20 77 6f 75 6c 64 20 73 68 6f 77 20 74 68 69 73 20 62 72 69 67 68 74 2d m.(\(f\).would.show.this.bright-
df300 6c 69 6e 65 20 63 6f 6d 70 6f 6e 65 6e 74 20 61 74 29 54 6a 0d 2d 31 31 2e 33 35 32 20 2d 31 2e line.component.at)Tj.-11.352.-1.
df320 32 20 54 44 0d 28 66 20 3d 20 31 20 63 79 63 6c 65 20 70 65 72 20 38 36 34 30 30 20 73 65 63 6f 2.TD.(f.=.1.cycle.per.86400.seco
df340 6e 64 73 20 3d 20 30 2e 30 30 30 20 30 31 31 35 37 34 20 48 7a 2e 29 54 6a 0d 30 20 2d 32 2e 34 nds.=.0.000.011574.Hz.)Tj.0.-2.4
df360 20 54 44 0d 28 54 68 65 73 65 20 66 69 76 65 20 76 61 6c 75 65 73 20 6f 66 20 29 54 6a 0d 2f 46 .TD.(These.five.values.of.)Tj./F
df380 31 39 20 31 20 54 66 0d 39 20 30 20 54 44 0d 28 61 29 54 6a 0d 2f 46 32 35 20 31 20 54 66 0d 30 19.1.Tf.9.0.TD.(a)Tj./F25.1.Tf.0
df3a0 2e 36 32 34 20 30 20 54 44 0d 28 20 61 72 65 20 70 6f 77 65 72 2d 6c 61 77 20 73 70 65 63 74 72 .624.0.TD.(.are.power-law.spectr
df3c0 61 6c 20 64 65 6e 73 69 74 79 20 6d 6f 64 65 6c 73 2c 20 53 29 54 6a 0d 38 20 30 20 30 20 38 20 al.density.models,.S)Tj.8.0.0.8.
df3e0 33 34 32 2e 37 32 20 35 38 34 2e 36 34 20 54 6d 0d 28 79 29 54 6a 0d 31 30 20 30 20 30 20 31 30 342.72.584.64.Tm.(y)Tj.10.0.0.10
df400 20 33 34 36 2e 38 20 35 38 38 20 54 6d 0d 28 5c 28 66 5c 29 7e 66 29 54 6a 0d 2f 46 31 39 20 31 .346.8.588.Tm.(\(f\)~f)Tj./F19.1
df420 20 54 66 0d 38 20 30 20 30 20 38 20 33 36 38 2e 36 34 20 35 39 31 2e 33 36 20 54 6d 0d 28 61 29 .Tf.8.0.0.8.368.64.591.36.Tm.(a)
df440 54 6a 0d 2f 46 32 35 20 31 20 54 66 0d 31 30 20 30 20 30 20 31 30 20 33 37 33 2e 39 32 20 35 38 Tj./F25.1.Tf.10.0.0.10.373.92.58
df460 38 20 54 6d 0d 28 2e 29 54 6a 0d 2d 33 31 2e 30 38 20 2d 31 2e 32 20 54 44 0d 28 49 6e 20 63 6f 8.Tm.(.)Tj.-31.08.-1.2.TD.(In.co
df480 6e 74 72 61 73 74 20 74 6f 20 74 68 65 20 65 78 61 6d 70 6c 65 20 61 62 6f 76 65 20 70 6f 77 65 ntrast.to.the.example.above.powe
df4a0 72 2d 6c 6f 77 20 73 70 65 63 74 72 61 6c 20 64 65 6e 73 69 74 69 65 73 20 64 6f 20 6e 6f 74 29 r-low.spectral.densities.do.not)
df4c0 54 6a 0d 54 2a 0d 28 65 78 68 69 62 69 74 20 62 72 69 67 68 74 2d 6c 69 6e 65 20 63 6f 6d 70 6f Tj.T*.(exhibit.bright-line.compo
df4e0 6e 65 6e 74 73 2e 20 52 61 74 68 65 72 2c 20 74 68 65 73 65 20 6d 6f 64 65 6c 73 20 72 65 70 72 nents..Rather,.these.models.repr
df500 65 73 65 6e 74 20 61 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 70 65 72 66 6f 72 6d 61 6e 63 65 20 6f 76 65 72 20 esent.a)Tj.T*.(performance.over.
df520 61 20 62 61 6e 64 20 6f 66 20 46 6f 75 72 69 65 72 20 66 72 65 71 75 65 6e 63 69 65 73 2e 20 41 a.band.of.Fourier.frequencies..A
df540 20 63 6c 61 73 73 69 63 20 69 6c 6c 75 73 74 72 61 74 69 6f 6e 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 69 73 20 .classic.illustration)Tj.T*.(is.
df560 74 68 65 20 70 72 65 76 69 6f 75 73 6c 79 20 6d 65 6e 74 69 6f 6e 65 64 20 63 6f 69 6e 2d 74 6f the.previously.mentioned.coin-to
df580 73 73 20 65 78 70 65 72 69 6d 65 6e 74 2c 20 77 68 69 63 68 20 69 73 20 61 6c 73 6f 29 54 6a 0d ss.experiment,.which.is.also)Tj.
df5a0 54 2a 0d 28 61 6e 61 6c 6f 67 6f 75 73 20 74 6f 20 74 68 65 20 69 64 65 61 6c 20 61 74 6f 6d 69 T*.(analogous.to.the.ideal.atomi
df5c0 63 20 63 6c 6f 63 6b 2e 20 49 6e 20 74 68 69 73 20 63 61 73 65 2c 20 66 72 65 71 75 65 6e 63 79 c.clock..In.this.case,.frequency
df5e0 20 66 6c 75 63 74 75 61 2d 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 74 69 6f 6e 73 20 61 72 65 20 72 61 6e 64 6f .fluctua-)Tj.T*.(tions.are.rando
df600 6d 20 61 6e 64 20 75 6e 63 6f 72 72 65 6c 61 74 65 64 20 77 69 74 68 20 72 65 73 70 65 63 74 20 m.and.uncorrelated.with.respect.
df620 74 6f 20 74 68 65 20 63 61 72 72 69 65 72 20 66 72 65 2d 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 71 75 65 6e 63 to.the.carrier.fre-)Tj.T*.(quenc
df640 79 20 76 61 6c 75 65 2e 20 54 68 65 73 65 20 72 65 73 69 64 75 61 6c 73 20 68 61 76 65 20 77 68 y.value..These.residuals.have.wh
df660 61 74 20 69 73 20 63 61 6c 6c 65 64 20 61 20 77 68 69 74 65 2d 6e 6f 69 73 65 29 54 6a 0d 54 2a at.is.called.a.white-noise)Tj.T*
df680 0d 28 73 70 65 63 74 72 61 6c 20 64 65 6e 73 69 74 79 20 69 6e 20 77 68 69 63 68 20 63 61 73 65 .(spectral.density.in.which.case
df6a0 20 61 6c 6c 20 46 6f 75 72 69 65 72 20 66 72 65 71 75 65 6e 63 69 65 73 20 61 72 65 20 65 71 75 .all.Fourier.frequencies.are.equ
df6c0 61 6c 6c 79 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 70 72 6f 62 61 62 6c 65 2e 20 46 6f 72 20 65 78 61 6d 70 6c ally)Tj.T*.(probable..For.exampl
df6e0 65 2c 20 61 20 63 6c 6f 63 6b 20 77 69 74 68 20 77 68 69 74 65 2d 6e 6f 69 73 65 20 66 72 65 71 e,.a.clock.with.white-noise.freq
df700 75 65 6e 63 79 20 6d 6f 64 75 6c 61 74 69 6f 6e 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 68 61 73 20 74 68 65 20 uency.modulation)Tj.T*.(has.the.
df720 73 61 6d 65 20 61 6d 6f 75 6e 74 20 6f 66 20 70 6f 77 65 72 20 64 65 6e 73 69 74 79 20 63 61 75 same.amount.of.power.density.cau
df740 73 69 6e 67 20 74 68 65 20 63 6c 6f 63 6b 5c 33 32 35 73 20 66 72 65 71 75 65 6e 63 79 29 54 6a sing.the.clock\325s.frequency)Tj
df760 0d 54 2a 0d 28 74 6f 20 66 6c 75 63 74 75 61 74 65 20 6f 6e 65 20 63 79 63 6c 65 20 70 65 72 20 .T*.(to.fluctuate.one.cycle.per.
df780 64 61 79 20 61 73 20 74 68 61 74 20 63 61 75 73 69 6e 67 20 69 74 20 74 6f 20 66 6c 75 63 74 75 day.as.that.causing.it.to.fluctu
df7a0 61 74 65 20 6f 6e 65 20 63 79 63 6c 65 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 70 65 72 20 73 65 63 6f 6e 64 2c ate.one.cycle)Tj.T*.(per.second,
df7c0 20 6f 72 20 6f 6e 65 20 63 79 63 6c 65 20 70 65 72 20 68 6f 75 72 2c 20 6f 72 20 61 74 20 61 6e .or.one.cycle.per.hour,.or.at.an
df7e0 79 20 6f 74 68 65 72 20 72 61 74 65 2e 20 49 6e 20 74 68 69 73 20 63 61 73 65 2c 20 29 54 6a 0d y.other.rate..In.this.case,.)Tj.
df800 2f 46 31 39 20 31 20 54 66 0d 32 39 2e 38 33 32 20 30 20 54 44 0d 28 61 29 54 6a 0d 2f 46 32 35 /F19.1.Tf.29.832.0.TD.(a)Tj./F25
df820 20 31 20 54 66 0d 2d 32 39 2e 38 33 32 20 2d 31 2e 32 20 54 44 0d 28 69 73 20 65 71 75 61 6c 20 .1.Tf.-29.832.-1.2.TD.(is.equal.
df840 74 6f 20 7a 65 72 6f 3b 20 74 68 61 74 20 69 73 2c 20 74 68 65 20 73 70 65 63 74 72 61 6c 20 64 to.zero;.that.is,.the.spectral.d
df860 65 6e 73 69 74 79 20 6f 66 20 74 68 65 20 46 6f 75 72 69 65 72 20 66 72 65 71 75 65 6e 63 79 29 ensity.of.the.Fourier.frequency)
df880 54 6a 0d 54 2a 0d 5b 28 66 6c 75 63 74 75 61 74 69 6f 6e 73 20 69 73 20 65 71 75 61 6c 20 74 6f Tj.T*.[(fluctuations.is.equal.to
df8a0 20 61 20 63 6f 6e 73 74 61 6e 74 20 73 69 6e 63 65 20 29 32 30 28 66 29 34 35 28 20 29 5d 54 4a .a.constant.since.)20(f)45(.)]TJ
df8c0 0d 2f 46 31 39 20 31 20 54 66 0d 38 20 30 20 30 20 38 20 32 34 34 2e 38 20 34 32 33 2e 33 36 20 ./F19.1.Tf.8.0.0.8.244.8.423.36.
df8e0 54 6d 0d 28 61 29 54 6a 0d 2f 46 32 35 20 31 20 54 66 0d 31 30 20 30 20 30 20 31 30 20 32 34 39 Tm.(a)Tj./F25.1.Tf.10.0.0.10.249
df900 2e 36 20 34 32 30 20 54 6d 0d 28 20 3d 20 31 2e 20 54 68 65 20 6f 74 68 65 72 20 76 61 6c 75 65 .6.420.Tm.(.=.1..The.other.value
df920 73 20 6f 66 20 29 54 6a 0d 2f 46 31 39 20 31 20 54 66 0d 31 30 2e 38 39 36 20 30 20 54 44 0d 28 s.of.)Tj./F19.1.Tf.10.896.0.TD.(
df940 61 29 54 6a 0d 2f 46 32 35 20 31 20 54 66 0d 2d 32 39 2e 35 34 34 20 2d 31 2e 32 20 54 44 0d 28 a)Tj./F25.1.Tf.-29.544.-1.2.TD.(
df960 61 72 65 20 61 6c 73 6f 20 75 73 65 66 75 6c 20 69 6e 20 6d 6f 64 65 6c 69 6e 67 20 70 72 65 63 are.also.useful.in.modeling.prec
df980 69 73 69 6f 6e 20 63 6c 6f 63 6b 73 20 61 6e 64 20 74 69 6d 69 6e 67 20 73 79 73 74 65 6d 73 2e ision.clocks.and.timing.systems.
df9a0 20 46 6f 72 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 69 6e 73 74 61 6e 63 65 2c 20 29 54 6a 0d 2f 46 31 39 20 31 .For)Tj.T*.(instance,.)Tj./F19.1
df9c0 20 54 66 0d 34 2e 32 20 30 20 54 44 0d 28 61 29 54 6a 0d 2f 46 32 35 20 31 20 54 66 0d 30 2e 36 .Tf.4.2.0.TD.(a)Tj./F25.1.Tf.0.6
df9e0 34 38 20 30 20 54 44 0d 28 20 3d 2b 32 20 5c 28 77 68 69 74 65 2d 6e 6f 69 73 65 20 74 69 6d 65 48.0.TD.(.=+2.\(white-noise.time
dfa00 20 6f 72 20 70 68 61 73 65 20 6d 6f 64 75 6c 61 74 69 6f 6e 20 5c 28 50 4d 5c 29 5c 29 20 69 73 .or.phase.modulation.\(PM\)\).is
dfa20 20 74 68 65 29 54 6a 0d 2d 34 2e 38 34 38 20 2d 31 2e 32 20 54 44 0d 28 6c 69 6d 69 74 69 6e 67 .the)Tj.-4.848.-1.2.TD.(limiting
dfa40 20 6e 6f 69 73 65 20 6d 6f 64 65 6c 20 66 6f 72 20 61 6e 20 69 64 65 61 6c 20 74 69 6d 65 20 74 .noise.model.for.an.ideal.time.t
dfa60 72 61 6e 73 66 65 72 20 73 79 73 74 65 6d 20 6f 72 20 74 69 6d 65 20 6f 72 20 70 68 61 73 65 29 ransfer.system.or.time.or.phase)
dfa80 54 6a 0d 54 2a 0d 28 64 69 66 66 65 72 65 6e 63 65 20 6d 65 61 73 75 72 65 6d 65 6e 74 20 73 79 Tj.T*.(difference.measurement.sy
dfaa0 73 74 65 6d 2e 20 54 68 65 20 6d 6f 64 65 6c 73 20 77 69 74 68 20 29 54 6a 0d 2f 46 31 39 20 31 stem..The.models.with.)Tj./F19.1
dfac0 20 54 66 0d 32 32 2e 32 20 30 20 54 44 0d 28 61 29 54 6a 0d 2f 46 32 35 20 31 20 54 66 0d 30 2e .Tf.22.2.0.TD.(a)Tj./F25.1.Tf.0.
dfae0 36 32 34 20 30 20 54 44 0d 28 20 3d 20 2b 31 2c 20 5c 33 32 30 31 2c 20 61 6e 64 20 5c 33 32 30 624.0.TD.(.=.+1,.\3201,.and.\320
dfb00 32 29 54 6a 0d 2d 32 32 2e 38 32 34 20 2d 31 2e 32 20 54 44 0d 28 61 72 65 20 65 78 70 65 72 69 2)Tj.-22.824.-1.2.TD.(are.experi
dfb20 6d 65 6e 74 61 6c 6c 79 20 75 73 65 66 75 6c 20 62 75 74 20 64 6f 6e 5c 33 32 35 74 20 68 61 76 mentally.useful.but.don\325t.hav
dfb40 65 20 61 20 73 74 72 6f 6e 67 20 74 68 65 6f 72 65 74 69 63 61 6c 20 62 61 73 69 73 20 61 74 29 e.a.strong.theoretical.basis.at)
dfb60 54 6a 0d 54 2a 0d 28 74 68 65 20 63 75 72 72 65 6e 74 20 74 69 6d 65 2e 29 54 6a 0d 30 20 2d 32 Tj.T*.(the.current.time.)Tj.0.-2
dfb80 2e 34 20 54 44 0d 28 53 69 6e 63 65 20 74 68 65 20 74 69 6d 65 20 72 65 73 69 64 75 61 6c 20 66 .4.TD.(Since.the.time.residual.f
dfba0 6c 75 63 74 75 61 74 69 6f 6e 73 20 61 72 65 20 74 68 65 20 69 6e 74 65 67 72 61 6c 20 6f 66 20 luctuations.are.the.integral.of.
dfbc0 74 68 65 20 66 72 65 71 75 65 6e 63 79 29 54 6a 0d 30 20 2d 31 2e 32 20 54 44 0d 28 66 6c 75 63 the.frequency)Tj.0.-1.2.TD.(fluc
dfbe0 74 75 61 74 69 6f 6e 73 2c 20 69 74 20 63 61 6e 20 62 65 20 73 68 6f 77 6e 20 74 68 61 74 20 66 tuations,.it.can.be.shown.that.f
dfc00 6f 72 20 74 68 65 73 65 20 70 6f 77 65 72 2d 6c 61 77 20 6d 6f 64 65 6c 20 70 72 6f 2d 29 54 6a or.these.power-law.model.pro-)Tj
dfc20 0d 54 2a 0d 28 63 65 73 73 65 73 2c 20 74 68 65 20 73 70 65 63 74 72 61 6c 20 64 65 6e 73 69 74 .T*.(cesses,.the.spectral.densit
dfc40 79 20 6f 66 20 74 68 65 20 74 69 6d 65 20 72 65 73 69 64 75 61 6c 73 2c 20 53 29 54 6a 0d 38 20 y.of.the.time.residuals,.S)Tj.8.
dfc60 30 20 30 20 38 20 32 38 36 2e 38 20 32 39 36 2e 36 34 20 54 6d 0d 28 78 29 54 6a 0d 31 30 20 30 0.0.8.286.8.296.64.Tm.(x)Tj.10.0
dfc80 20 30 20 31 30 20 32 39 31 2e 33 36 20 33 30 30 20 54 6d 0d 5b 28 5c 28 66 5c 29 20 7e 20 29 39 .0.10.291.36.300.Tm.[(\(f\).~.)9
dfca0 28 66 29 5d 54 4a 0d 2f 46 31 39 20 31 20 54 66 0d 38 20 30 20 30 20 38 20 33 31 37 2e 35 32 20 (f)]TJ./F19.1.Tf.8.0.0.8.317.52.
dfcc0 33 30 33 2e 33 36 20 54 6d 0d 28 62 29 54 6a 0d 2f 46 32 35 20 31 20 54 66 0d 31 30 20 30 20 30 303.36.Tm.(b)Tj./F25.1.Tf.10.0.0
dfce0 20 31 30 20 33 32 32 2e 33 32 20 33 30 30 20 54 6d 0d 28 2c 20 61 6e 64 20 29 54 6a 0d 2f 46 31 .10.322.32.300.Tm.(,.and.)Tj./F1
dfd00 39 20 31 20 54 66 0d 32 2e 34 20 30 20 54 44 0d 28 62 29 54 6a 0d 2f 46 32 35 20 31 20 54 66 0d 9.1.Tf.2.4.0.TD.(b)Tj./F25.1.Tf.
dfd20 30 2e 35 35 32 20 30 20 54 44 0d 28 20 3d 20 29 54 6a 0d 2f 46 31 39 20 31 20 54 66 0d 31 2e 31 0.552.0.TD.(.=.)Tj./F19.1.Tf.1.1
dfd40 30 34 20 30 20 54 44 0d 28 61 29 54 6a 0d 2f 46 32 35 20 31 20 54 66 0d 30 2e 36 34 38 20 30 20 04.0.TD.(a)Tj./F25.1.Tf.0.648.0.
dfd60 54 44 0d 28 20 5c 33 32 30 29 54 6a 0d 2d 33 30 2e 36 32 34 20 2d 31 2e 32 20 54 44 0d 28 32 2e TD.(.\320)Tj.-30.624.-1.2.TD.(2.
dfd80 20 53 6f 20 69 6e 20 74 68 65 20 63 61 73 65 20 6f 66 20 77 68 69 74 65 2d 6e 6f 69 73 65 20 50 .So.in.the.case.of.white-noise.P
dfda0 4d 20 6a 75 73 74 20 64 69 73 63 75 73 73 65 64 2c 20 77 68 65 72 65 20 29 54 6a 0d 2f 46 31 39 M.just.discussed,.where.)Tj./F19
dfdc0 20 31 20 54 66 0d 32 35 2e 33 32 20 30 20 54 44 0d 28 61 29 54 6a 0d 2f 46 32 35 20 31 20 54 66 .1.Tf.25.32.0.TD.(a)Tj./F25.1.Tf
dfde0 0d 30 2e 36 32 34 20 30 20 54 44 0d 28 20 3d 20 2b 32 2c 20 74 68 65 6e 29 54 6a 0d 2f 46 31 39 .0.624.0.TD.(.=.+2,.then)Tj./F19
dfe00 20 31 20 54 66 0d 2d 32 35 2e 39 34 34 20 2d 31 2e 32 20 54 44 0d 28 62 29 54 6a 0d 2f 46 32 35 .1.Tf.-25.944.-1.2.TD.(b)Tj./F25
dfe20 20 31 20 54 66 0d 30 2e 35 35 32 20 30 20 54 44 0d 28 20 3d 20 30 2c 20 61 6c 6c 20 46 6f 75 72 .1.Tf.0.552.0.TD.(.=.0,.all.Four
dfe40 69 65 72 20 66 72 65 71 75 65 6e 63 69 65 73 20 6f 66 20 74 68 65 20 74 69 6d 65 20 66 6c 75 63 ier.frequencies.of.the.time.fluc
dfe60 74 75 61 74 69 6f 6e 73 20 68 61 76 65 20 65 71 75 61 6c 20 70 6f 77 65 72 29 54 6a 0d 2d 30 2e tuations.have.equal.power)Tj.-0.
dfe80 35 35 32 20 2d 31 2e 32 20 54 44 0d 28 64 65 6e 73 69 74 79 2e 20 42 6f 74 68 20 74 68 65 20 49 552.-1.2.TD.(density..Both.the.I
dfea0 45 45 45 20 61 6e 64 20 74 68 65 20 49 54 55 20 68 61 76 65 20 72 65 63 6f 6d 6d 65 6e 64 65 64 EEE.and.the.ITU.have.recommended
dfec0 20 53 29 54 6a 0d 38 20 30 20 30 20 38 20 33 31 36 2e 33 32 20 32 36 30 2e 36 34 20 54 6d 0d 28 .S)Tj.8.0.0.8.316.32.260.64.Tm.(
dfee0 79 29 54 6a 0d 31 30 20 30 20 30 20 31 30 20 33 32 30 2e 34 20 32 36 34 20 54 6d 0d 28 5c 28 66 y)Tj.10.0.0.10.320.4.264.Tm.(\(f
dff00 5c 29 20 61 6e 64 20 53 29 54 6a 0d 38 20 30 20 30 20 38 20 33 35 38 2e 35 36 20 32 36 30 2e 36 \).and.S)Tj.8.0.0.8.358.56.260.6
dff20 34 20 54 6d 0d 28 78 29 54 6a 0d 31 30 20 30 20 30 20 31 30 20 33 36 33 2e 31 32 20 32 36 34 20 4.Tm.(x)Tj.10.0.0.10.363.12.264.
dff40 54 6d 0d 28 5c 28 66 5c 29 29 54 6a 0d 2d 33 30 20 2d 31 2e 32 20 54 44 0d 28 61 73 20 75 73 65 Tm.(\(f\))Tj.-30.-1.2.TD.(as.use
dff60 66 75 6c 20 6d 65 61 73 75 72 65 73 20 6f 66 20 63 6c 6f 63 6b 20 70 65 72 66 6f 72 6d 61 6e 63 ful.measures.of.clock.performanc
dff80 65 2e 20 54 68 65 73 65 20 61 72 65 20 63 61 6c 6c 65 64 20 66 72 65 71 75 65 6e 63 79 2d 29 54 e..These.are.called.frequency-)T
dffa0 6a 0d 54 2a 0d 28 64 6f 6d 61 69 6e 20 6d 65 61 73 75 72 65 73 20 6f 66 20 73 74 61 62 69 6c 69 j.T*.(domain.measures.of.stabili
dffc0 74 79 2e 29 54 6a 0d 30 20 2d 32 2e 34 20 54 44 0d 28 54 68 65 20 74 68 72 65 65 20 76 61 72 69 ty.)Tj.0.-2.4.TD.(The.three.vari
dffe0 61 6e 63 65 73 20 5c 28 41 56 41 52 2c 20 4d 56 41 52 2c 20 61 6e 64 20 54 56 41 52 5c 29 20 61 ances.\(AVAR,.MVAR,.and.TVAR\).a
e0000 72 65 20 63 61 6c 6c 65 64 20 74 69 6d 65 2d 64 6f 6d 61 69 6e 29 54 6a 0d 30 20 2d 31 2e 32 20 re.called.time-domain)Tj.0.-1.2.
e0020 54 44 0d 28 6d 65 61 73 75 72 65 73 20 6f 66 20 73 74 61 62 69 6c 69 74 79 2c 20 61 6e 64 20 68 TD.(measures.of.stability,.and.h
e0040 61 76 65 20 74 68 65 20 61 64 64 69 74 69 6f 6e 61 6c 20 76 69 72 74 75 65 20 74 68 61 74 20 74 ave.the.additional.virtue.that.t
e0060 68 65 20 61 62 6f 76 65 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 73 70 65 63 74 72 61 6c 20 64 65 6e 73 69 74 69 he.above)Tj.T*.(spectral.densiti
e0080 65 73 20 63 61 6e 20 62 65 20 77 72 69 74 74 65 6e 20 69 6e 20 74 65 72 6d 73 20 6f 66 20 74 68 es.can.be.written.in.terms.of.th
e00a0 65 73 65 20 76 61 72 69 61 6e 63 65 73 2e 20 49 6e 20 66 61 63 74 2c 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 74 ese.variances..In.fact,)Tj.T*.(t
e00c0 68 65 20 64 65 70 65 6e 64 65 6e 63 65 20 6f 66 20 74 68 65 73 65 20 76 61 72 69 61 6e 63 65 73 he.dependence.of.these.variances
e00e0 20 68 61 73 20 61 20 63 6c 6f 73 65 20 63 6f 72 72 65 73 70 6f 6e 64 65 6e 63 65 20 74 6f 29 54 .has.a.close.correspondence.to)T
e0100 6a 0d 45 54 0d 65 6e 64 73 74 72 65 61 6d 0d 65 6e 64 6f 62 6a 0d 32 32 37 20 30 20 6f 62 6a 0d j.ET.endstream.endobj.227.0.obj.
e0120 3c 3c 0d 2f 50 72 6f 63 53 65 74 20 5b 2f 50 44 46 20 2f 54 65 78 74 5d 0d 2f 43 6f 6c 6f 72 53 <<./ProcSet.[/PDF./Text]./ColorS
e0140 70 61 63 65 20 3c 3c 2f 44 65 66 61 75 6c 74 52 47 42 20 31 20 30 20 52 3e 3e 0d 2f 46 6f 6e 74 pace.<</DefaultRGB.1.0.R>>./Font
e0160 20 3c 3c 0d 2f 46 31 39 20 35 34 20 30 20 52 0d 2f 46 32 35 20 31 35 20 30 20 52 0d 3e 3e 0d 3e .<<./F19.54.0.R./F25.15.0.R.>>.>
e0180 3e 0d 65 6e 64 6f 62 6a 0d 32 32 39 20 30 20 6f 62 6a 0d 3c 3c 0d 2f 4c 65 6e 67 74 68 20 39 35 >.endobj.229.0.obj.<<./Length.95
e01a0 35 38 0d 3e 3e 0d 73 74 72 65 61 6d 0d 0a 42 54 0d 2f 46 32 35 20 31 20 54 66 0d 31 30 20 30 20 58.>>.stream..BT./F25.1.Tf.10.0.
e01c0 30 20 31 30 20 35 35 34 2e 36 34 20 34 38 2e 34 38 20 54 6d 0d 30 20 54 72 0d 30 20 67 0d 30 20 0.10.554.64.48.48.Tm.0.Tr.0.g.0.
e01e0 54 63 0d 28 36 33 29 54 6a 0d 30 20 67 0d 2d 34 39 2e 32 37 32 20 36 32 2e 34 20 54 44 0d 30 2e Tc.(63)Tj.0.g.-49.272.62.4.TD.0.
e0200 30 30 35 20 54 63 0d 30 20 54 77 0d 28 74 68 65 20 46 6f 75 72 69 65 72 20 66 72 65 71 75 65 6e 005.Tc.0.Tw.(the.Fourier.frequen
e0220 63 79 20 64 65 70 65 6e 64 65 6e 63 65 2e 20 53 70 65 63 69 66 69 63 61 6c 6c 79 2c 20 69 66 20 cy.dependence..Specifically,.if.
e0240 41 56 41 52 2c 20 4d 56 41 52 2c 29 54 6a 0d 30 20 2d 31 2e 39 32 20 54 44 0d 2d 30 2e 30 30 31 AVAR,.MVAR,)Tj.0.-1.92.TD.-0.001
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e0280 6f 20 29 54 6a 0d 2f 46 31 39 20 31 20 54 66 0d 39 2e 39 39 35 20 30 20 30 20 31 30 2e 30 35 20 o.)Tj./F19.1.Tf.9.995.0.0.10.05.
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e0560 5c 32 36 31 29 39 28 5c 32 36 31 29 32 38 34 28 2c 29 2d 35 37 38 35 28 2e 29 5d 54 4a 0d 32 2e \261)9(\261)284(,)-5785(.)]TJ.2.
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e0a60 20 72 65 73 70 65 63 74 69 76 65 6c 79 20 61 73 20 74 68 65 79 29 54 6a 0d 54 2a 0d 30 2e 30 30 .respectively.as.they)Tj.T*.0.00
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ea7a0 54 44 0d 28 34 32 20 69 6e 20 74 68 65 20 73 65 63 6f 6e 64 5c 29 2c 20 69 74 20 77 61 73 20 72 TD.(42.in.the.second\),.it.was.r
ea7c0 65 77 6f 75 6e 64 20 61 6e 64 29 54 6a 0d 30 20 2d 31 2e 31 31 20 54 44 0d 28 72 65 73 65 74 2e ewound.and)Tj.0.-1.11.TD.(reset.
ea7e0 20 57 68 69 6c 65 20 69 6e 20 74 68 65 20 73 65 63 6f 6e 64 20 67 61 6c 6c 65 72 79 2c 20 74 68 .While.in.the.second.gallery,.th
ea800 65 72 65 29 54 6a 0d 30 20 2d 31 2e 31 34 20 54 44 0d 28 77 61 73 20 73 6f 6d 65 20 69 6e 64 69 ere)Tj.0.-1.14.TD.(was.some.indi
ea820 63 61 74 69 6f 6e 20 74 68 61 74 20 69 74 20 74 65 6e 64 65 64 20 74 6f 20 72 75 6e 29 54 6a 0d cation.that.it.tended.to.run)Tj.
ea840 30 20 2d 31 2e 31 31 20 54 44 0d 28 73 6c 69 67 68 74 6c 79 20 66 61 73 74 20 66 6f 72 20 61 20 0.-1.11.TD.(slightly.fast.for.a.
ea860 77 68 69 6c 65 20 66 6f 6c 6c 6f 77 69 6e 67 20 61 29 54 6a 0d 30 20 2d 31 2e 31 34 20 54 44 0d while.following.a)Tj.0.-1.14.TD.
ea880 28 73 74 6f 70 70 61 67 65 2e 29 54 6a 0d 45 54 0d 65 6e 64 73 74 72 65 61 6d 0d 65 6e 64 6f 62 (stoppage.)Tj.ET.endstream.endob
ea8a0 6a 0d 32 34 32 20 30 20 6f 62 6a 0d 3c 3c 0d 2f 50 72 6f 63 53 65 74 20 5b 2f 50 44 46 20 2f 54 j.242.0.obj.<<./ProcSet.[/PDF./T
ea8c0 65 78 74 5d 0d 2f 43 6f 6c 6f 72 53 70 61 63 65 20 3c 3c 2f 44 65 66 61 75 6c 74 52 47 42 20 31 ext]./ColorSpace.<</DefaultRGB.1
ea8e0 20 30 20 52 3e 3e 0d 2f 46 6f 6e 74 20 3c 3c 0d 2f 46 32 34 20 31 34 20 30 20 52 0d 2f 46 32 35 .0.R>>./Font.<<./F24.14.0.R./F25
ea900 20 31 35 20 30 20 52 0d 2f 46 32 37 20 33 37 20 30 20 52 0d 2f 46 32 38 20 36 38 20 30 20 52 0d .15.0.R./F27.37.0.R./F28.68.0.R.
ea920 3e 3e 0d 3e 3e 0d 65 6e 64 6f 62 6a 0d 32 34 35 20 30 20 6f 62 6a 0d 3c 3c 0d 2f 4c 65 6e 67 74 >>.>>.endobj.245.0.obj.<<./Lengt
ea940 68 20 39 33 31 37 0d 3e 3e 0d 73 74 72 65 61 6d 0d 0a 42 54 0d 2f 46 32 35 20 31 20 54 66 0d 31 h.9317.>>.stream..BT./F25.1.Tf.1
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eaa20 20 63 6c 6f 63 6b 73 2c 20 73 75 63 68 20 74 69 6d 65 2d 65 72 72 6f 72 20 73 65 72 69 65 73 20 .clocks,.such.time-error.series.
eaa40 61 72 65 20 72 61 72 65 6c 79 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 61 76 61 69 6c 61 62 6c 65 2e 20 42 75 74 are.rarely)Tj.T*.(available..But
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eaa80 72 6f 72 20 6f 76 65 72 20 61 20 67 69 76 65 6e 20 6c 65 6e 67 74 68 20 6f 66 29 54 6a 0d 54 2a ror.over.a.given.length.of)Tj.T*
eaaa0 0d 28 74 69 6d 65 2c 20 46 69 67 75 72 65 20 31 32 20 69 73 20 64 69 72 65 63 74 6c 79 20 61 6d .(time,.Figure.12.is.directly.am
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eaae0 20 6f 62 74 61 69 6e 65 64 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 66 72 6f 6d 20 65 78 70 65 72 69 6d 65 6e 74 .obtained)Tj.T*.(from.experiment
eab00 61 74 69 6f 6e 2e 20 46 72 6f 6d 20 74 68 61 74 20 64 61 74 61 20 70 6f 69 6e 74 2c 20 77 65 20 ation..From.that.data.point,.we.
eab20 63 61 6e 20 65 66 66 65 63 74 69 76 65 6c 79 20 77 6f 72 6b 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 74 68 65 20 can.effectively.work)Tj.T*.(the.
eab40 70 72 6f 62 6c 65 6d 20 62 61 63 6b 77 61 72 64 73 20 61 6e 64 20 69 6e 66 65 72 20 74 68 61 74 problem.backwards.and.infer.that
eab60 20 74 68 65 20 73 74 61 62 69 6c 69 74 79 20 6d 75 73 74 20 62 65 20 62 65 74 74 65 72 20 74 68 .the.stability.must.be.better.th
eab80 61 6e 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 73 6f 6d 65 20 6e 75 6d 62 65 72 20 69 6e 20 6f 72 64 65 72 20 74 an)Tj.T*.(some.number.in.order.t
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eabc0 54 68 65 20 74 69 6d 65 2d 65 72 72 6f 72 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 70 72 65 64 69 63 74 69 6f 6e The.time-error)Tj.T*.(prediction
eabe0 20 65 71 75 61 74 69 6f 6e 73 20 67 69 76 65 6e 20 69 6e 20 41 70 70 65 6e 64 69 78 20 41 20 61 .equations.given.in.Appendix.A.a
eac00 72 65 20 75 6e 64 65 72 20 74 68 65 20 61 73 73 75 6d 70 74 69 6f 6e 20 6f 66 29 54 6a 0d 54 2a re.under.the.assumption.of)Tj.T*
eac20 0d 28 6f 70 74 69 6d 75 6d 20 70 72 65 64 69 63 74 69 6f 6e 2e 20 49 6e 20 6f 74 68 65 72 20 77 .(optimum.prediction..In.other.w
eac40 6f 72 64 73 2c 20 74 68 65 20 72 6f 6f 74 2d 6d 65 61 6e 2d 73 71 75 61 72 65 20 70 72 65 64 69 ords,.the.root-mean-square.predi
eac60 63 74 69 6f 6e 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 65 72 72 6f 72 20 63 61 6e 6e 6f 74 20 62 65 20 62 65 74 ction)Tj.T*.(error.cannot.be.bet
eac80 74 65 72 20 74 68 61 6e 20 74 68 65 20 6e 75 6d 62 65 72 20 67 69 76 65 6e 20 62 79 20 74 68 65 ter.than.the.number.given.by.the
eaca0 73 65 20 65 71 75 61 74 69 6f 6e 73 20 5c 33 32 31 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 74 68 65 79 20 70 72 se.equations.\321)Tj.T*.(they.pr
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ead20 64 20 73 6f 20 74 68 65 20 61 73 73 75 6d 65 64 20 6d 6f 64 65 6c 20 6e 65 65 64 73 20 74 6f 20 d.so.the.assumed.model.needs.to.
ead40 62 65 20 63 6c 6f 73 65 20 74 6f 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 72 65 61 6c 69 74 79 20 66 6f 72 20 76 be.close.to)Tj.T*.(reality.for.v
ead60 61 6c 69 64 69 74 79 20 6f 66 20 74 68 65 20 63 61 6c 63 75 6c 61 74 69 6f 6e 73 2e 20 57 65 20 alidity.of.the.calculations..We.
ead80 77 69 6c 6c 20 73 65 65 20 74 68 61 74 20 74 68 65 73 65 20 61 73 73 75 6d 70 2d 29 54 6a 0d 54 will.see.that.these.assump-)Tj.T
eada0 2a 0d 28 74 69 6f 6e 73 20 61 72 65 20 72 65 61 73 6f 6e 61 62 6c 79 20 6d 65 74 2e 20 54 68 65 *.(tions.are.reasonably.met..The
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eade0 61 20 73 69 6d 69 6c 61 72 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 70 61 74 74 65 72 6e 20 61 73 20 64 69 73 63 a.similar)Tj.T*.(pattern.as.disc
eae00 75 73 73 65 64 20 69 6e 20 74 68 65 20 69 6c 6c 75 73 74 72 61 74 69 76 65 20 65 78 61 6d 70 6c ussed.in.the.illustrative.exampl
eae20 65 20 67 69 76 65 6e 20 69 6e 20 74 68 65 20 74 65 78 74 2e 29 54 6a 0d 30 20 2d 32 2e 34 20 54 e.given.in.the.text.)Tj.0.-2.4.T
eae40 44 0d 28 46 69 67 75 72 65 20 42 31 20 69 73 20 74 68 65 20 74 69 6d 65 20 65 72 72 6f 72 20 70 D.(Figure.B1.is.the.time.error.p
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eae80 68 72 6f 6e 6f 6d 2d 29 54 6a 0d 30 20 2d 31 2e 32 20 54 44 0d 28 65 74 65 72 20 77 69 74 68 20 hronom-)Tj.0.-1.2.TD.(eter.with.
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eaec0 2e 20 52 65 61 64 69 6e 67 73 20 77 65 72 65 20 74 61 6b 65 6e 20 6f 6e 63 65 20 61 29 54 6a 0d ..Readings.were.taken.once.a)Tj.
eaee0 54 2a 0d 28 64 61 79 20 61 73 20 6f 66 74 65 6e 20 61 73 20 70 6f 73 73 69 62 6c 65 20 61 6e 64 T*.(day.as.often.as.possible.and
eaf00 20 61 74 20 61 62 6f 75 74 20 74 68 65 20 73 61 6d 65 20 74 69 6d 65 20 65 61 63 68 20 64 61 79 .at.about.the.same.time.each.day
eaf20 2e 20 41 66 74 65 72 20 32 33 30 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 64 61 79 73 20 74 68 65 20 63 68 72 6f ..After.230)Tj.T*.(days.the.chro
eaf40 6e 6f 6d 65 74 65 72 20 77 61 73 20 6d 6f 76 65 64 20 74 6f 20 61 20 64 69 66 66 65 72 65 6e 74 nometer.was.moved.to.a.different
eaf60 20 67 61 6c 6c 65 72 79 2e 20 54 68 65 20 74 6f 74 61 6c 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 65 78 70 65 72 .gallery..The.total)Tj.T*.(exper
eaf80 69 6d 65 6e 74 20 6c 65 6e 67 74 68 20 77 61 73 20 31 2c 30 38 32 20 64 61 79 73 2e 20 4f 6e 20 iment.length.was.1,082.days..On.
eafa0 64 61 79 73 20 77 68 65 6e 20 72 65 61 64 69 6e 67 73 20 63 6f 75 6c 64 20 6e 6f 74 20 62 65 29 days.when.readings.could.not.be)
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eafe0 6c 61 74 69 6f 6e 73 20 77 65 72 65 20 69 6e 73 65 72 74 65 64 2e 20 46 72 6f 6d 20 74 68 65 20 lations.were.inserted..From.the.
eb000 6b 6e 65 65 20 69 6e 20 74 68 65 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 63 75 72 76 65 2c 20 69 74 20 69 73 20 knee.in.the)Tj.T*.(curve,.it.is.
eb020 6f 62 76 69 6f 75 73 20 74 68 65 20 63 68 72 6f 6e 6f 6d 65 74 65 72 20 63 68 61 6e 67 65 64 20 obvious.the.chronometer.changed.
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eb060 65 64 20 74 6f 20 74 68 65 20 73 65 63 6f 6e 64 20 67 61 6c 6c 65 72 79 2e 20 54 68 69 73 20 63 ed.to.the.second.gallery..This.c
eb080 6f 75 6c 64 20 62 65 20 64 75 65 20 74 6f 20 74 65 6d 70 65 72 61 74 75 72 65 20 61 6e 64 2f 6f ould.be.due.to.temperature.and/o
eb0a0 72 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 68 75 6d 69 64 69 74 79 20 61 6e 64 2f 6f 72 20 61 20 63 68 61 6e 67 r)Tj.T*.(humidity.and/or.a.chang
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eb0e0 65 74 65 72 20 77 69 74 68 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 72 65 73 70 65 63 74 20 74 6f 20 74 68 65 20 eter.with)Tj.T*.(respect.to.the.
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eb180 28 61 70 70 61 72 65 6e 74 20 74 68 61 74 20 74 68 65 20 66 72 65 71 75 65 6e 63 79 20 73 74 61 (apparent.that.the.frequency.sta
eb1a0 62 69 6c 69 74 79 20 64 65 74 65 72 69 6f 72 61 74 65 64 20 77 68 69 6c 65 20 69 74 20 77 61 73 bility.deteriorated.while.it.was
eb1c0 20 69 6e 20 74 68 65 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 73 65 63 6f 6e 64 20 67 61 6c 6c 65 72 79 2e 20 54 .in.the)Tj.T*.(second.gallery..T
eb1e0 68 65 72 65 20 61 72 65 20 61 6c 73 6f 20 73 65 76 65 72 61 6c 20 6c 61 72 67 65 20 66 72 65 71 here.are.also.several.large.freq
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eb2a0 68 69 6c 65 20 69 6e 20 74 68 65 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 66 69 72 73 74 20 67 61 6c 6c 65 72 79 hile.in.the)Tj.T*.(first.gallery
eb2c0 2e 20 49 6e 20 74 68 65 20 73 65 63 6f 6e 64 20 67 61 6c 6c 65 72 79 2c 20 74 68 65 20 66 72 65 ..In.the.second.gallery,.the.fre
eb2e0 71 75 65 6e 63 79 20 74 65 6e 64 65 64 20 74 6f 20 67 6f 20 68 69 67 68 20 66 6f 72 20 61 29 54 quency.tended.to.go.high.for.a)T
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eb440 64 69 66 66 65 72 65 6e 74 20 67 61 6c 6c 65 72 69 65 73 20 68 6f 75 73 69 6e 67 20 74 68 65 20 different.galleries.housing.the.
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eb4c0 20 63 6c 6f 63 6b 20 72 61 74 65 20 76 61 6c 75 65 73 2e 20 54 68 65 73 65 29 54 6a 0d 54 2a 0d .clock.rate.values..These)Tj.T*.
eb4e0 28 68 69 67 68 65 72 20 73 6b 65 77 65 64 20 76 61 6c 75 65 73 20 61 70 70 65 61 72 65 64 20 74 (higher.skewed.values.appeared.t
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eb5a0 31 2e 32 20 54 44 0d 28 61 64 76 61 6e 74 61 67 65 20 62 65 63 61 75 73 65 20 6f 66 20 74 68 65 1.2.TD.(advantage.because.of.the
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eb5e0 63 68 61 6e 69 63 61 6c 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 64 65 76 69 63 65 73 3b 20 68 65 6e 63 65 2c 20 chanical)Tj.T*.(devices;.hence,.
eb600 77 65 20 6f 6e 6c 79 20 61 6e 61 6c 79 7a 65 64 20 69 6e 20 64 65 74 61 69 6c 20 74 68 65 20 66 we.only.analyzed.in.detail.the.f
eb620 69 72 73 74 20 73 65 67 6d 65 6e 74 20 6f 66 20 74 68 65 20 64 61 74 61 2e 29 54 6a 0d 54 2a 0d irst.segment.of.the.data.)Tj.T*.
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eb680 6d 6f 76 69 6e 67 20 74 68 65 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 6d 65 61 6e 20 66 72 65 71 75 65 6e 63 79 moving.the)Tj.T*.(mean.frequency
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eb6c0 6c 65 6e 74 20 74 6f 20 61 20 63 61 6c 69 62 72 61 74 65 64 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 63 6c 6f 63 lent.to.a.calibrated)Tj.T*.(cloc
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ecf40 72 65 67 72 65 73 73 69 6f 6e 20 6c 69 6e 65 20 77 61 73 20 73 75 62 74 72 61 63 74 65 64 20 66 regression.line.was.subtracted.f
ecf60 72 6f 6d 20 74 68 65 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 66 72 65 71 75 65 6e 63 79 20 64 61 74 61 20 66 6f rom.the)Tj.T*.(frequency.data.fo
ecf80 72 20 74 68 69 73 20 66 69 72 73 74 20 73 65 67 6d 65 6e 74 2c 20 61 6e 64 20 46 69 67 75 72 65 r.this.first.segment,.and.Figure
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ecfc0 20 74 69 6d 65 20 65 72 72 6f 72 73 2e 20 49 6e 20 74 68 69 73 20 63 61 73 65 20 74 68 65 20 70 .time.errors..In.this.case.the.p
ecfe0 65 61 6b 20 65 72 72 6f 72 20 64 72 6f 70 73 20 62 79 20 6d 6f 72 65 20 74 68 61 6e 20 61 20 66 eak.error.drops.by.more.than.a.f
ed000 61 63 74 6f 72 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 6f 66 20 74 77 6f 2e 29 54 6a 0d 30 20 2d 32 2e 34 20 54 actor)Tj.T*.(of.two.)Tj.0.-2.4.T
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ed040 6e 20 69 6e 20 41 70 70 65 6e 64 69 78 20 41 20 61 6e 64 20 75 73 69 6e 67 20 74 68 65 20 74 6f n.in.Appendix.A.and.using.the.to
ed060 74 61 6c 29 54 6a 0d 30 20 2d 31 2e 32 20 54 44 0d 28 76 61 72 69 61 6e 63 65 20 61 70 70 72 6f tal)Tj.0.-1.2.TD.(variance.appro
ed080 61 63 68 20 64 65 76 65 6c 6f 70 65 64 20 62 79 20 4e 49 53 54 2c 20 77 65 20 73 68 6f 77 20 74 ach.developed.by.NIST,.we.show.t
ed0a0 68 65 20 66 72 65 71 75 65 6e 63 79 20 73 74 61 62 69 6c 69 74 79 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 6f 66 he.frequency.stability)Tj.T*.(of
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ed160 76 69 73 75 61 6c 6c 79 20 61 70 70 61 72 65 6e 74 20 69 6e 20 46 69 67 75 72 65 20 42 32 2e 20 visually.apparent.in.Figure.B2..
ed180 41 20 6e 6f 6d 69 6e 61 6c 6c 79 20 66 6c 61 74 20 66 72 65 71 75 65 6e 63 79 20 73 74 61 62 69 A.nominally.flat.frequency.stabi
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ed1c0 20 5c 33 32 31 29 2d 32 35 35 28 70 72 6f 70 6f 72 74 69 6f 6e 61 6c 20 74 6f 20 29 5d 54 4a 0d .\321)-255(proportional.to.)]TJ.
ed1e0 2f 46 31 39 20 31 20 54 66 0d 31 36 2e 36 30 38 20 30 20 54 44 0d 28 74 29 54 6a 0d 2f 46 32 35 /F19.1.Tf.16.608.0.TD.(t)Tj./F25
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ed3e0 61 6e 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 32 30 30 20 79 65 61 72 73 20 6f 66 20 6f 70 65 72 61 74 69 6f 6e an)Tj.T*.(200.years.of.operation
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ed500 20 6f 66 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 70 72 65 64 69 63 74 69 6f 6e 20 6f 72 20 74 68 65 20 74 69 6d .of)Tj.T*.(prediction.or.the.tim
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ed5a0 31 30 20 37 32 2e 34 38 20 34 35 36 2e 34 38 20 54 6d 0d 28 73 29 54 6a 0d 2f 46 32 35 20 31 20 10.72.48.456.48.Tm.(s)Tj./F25.1.
ed5c0 54 66 0d 38 20 30 20 30 20 38 20 37 38 2e 34 38 20 34 35 33 2e 31 32 20 54 6d 0d 28 79 29 54 6a Tf.8.0.0.8.78.48.453.12.Tm.(y)Tj
ed5e0 0d 31 30 20 30 20 30 20 31 30 20 38 32 2e 35 36 20 34 35 36 2e 34 38 20 54 6d 0d 28 5c 28 29 54 .10.0.0.10.82.56.456.48.Tm.(\()T
ed600 6a 0d 2f 46 31 39 20 31 20 54 66 0d 30 2e 33 38 34 20 30 20 54 44 0d 28 74 29 54 6a 0d 2f 46 32 j./F19.1.Tf.0.384.0.TD.(t)Tj./F2
ed620 35 20 31 20 54 66 0d 38 20 30 20 30 20 38 20 39 30 2e 39 36 20 34 35 33 2e 31 32 20 54 6d 0d 28 5.1.Tf.8.0.0.8.90.96.453.12.Tm.(
ed640 70 29 54 6a 0d 31 30 20 30 20 30 20 31 30 20 39 35 2e 32 38 20 34 35 36 2e 34 38 20 54 6d 0d 28 p)Tj.10.0.0.10.95.28.456.48.Tm.(
ed660 5c 29 3b 20 68 65 6e 63 65 2c 20 66 6f 72 20 6f 6e 65 20 64 61 79 20 69 74 20 69 73 20 31 2e 36 \);.hence,.for.one.day.it.is.1.6
ed680 20 73 65 63 6f 6e 64 73 2e 20 54 68 69 73 20 6e 69 63 65 6c 79 20 6d 65 65 74 73 20 5c 28 7e 39 .seconds..This.nicely.meets.\(~9
ed6a0 30 25 29 54 6a 0d 2d 33 2e 31 36 38 20 2d 31 2e 32 20 54 44 0d 28 63 6f 6e 66 69 64 65 6e 63 65 0%)Tj.-3.168.-1.2.TD.(confidence
ed6c0 20 69 6e 74 65 72 76 61 6c 5c 29 20 74 68 65 20 72 65 71 75 69 72 65 6d 65 6e 74 73 20 6f 66 20 .interval\).the.requirements.of.
ed6e0 33 20 73 2f 64 61 79 20 73 65 74 20 66 6f 72 20 74 68 65 20 43 72 6f 77 6e 29 54 6a 0d 54 2a 0d 3.s/day.set.for.the.Crown)Tj.T*.
ed700 28 61 77 61 72 64 20 6d 6f 6e 65 79 20 65 76 65 6e 20 61 66 74 65 72 20 74 68 65 20 69 6e 73 74 (award.money.even.after.the.inst
ed720 72 75 6d 65 6e 74 20 69 73 20 6f 76 65 72 20 32 30 30 20 79 65 61 72 73 20 6f 6c 64 2e 20 4f 66 rument.is.over.200.years.old..Of
ed740 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 63 6f 75 72 73 65 2c 20 74 68 65 20 65 6e 76 69 72 6f 6e 6d 65 6e 74 20 )Tj.T*.(course,.the.environment.
ed760 66 6f 72 20 74 68 65 20 65 78 70 65 72 69 6d 65 6e 74 20 77 61 73 20 76 65 72 79 20 62 65 6e 69 for.the.experiment.was.very.beni
ed780 67 6e 2c 20 61 6e 64 20 77 65 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 68 61 76 65 20 61 63 63 6f 75 6e 74 65 64 gn,.and.we)Tj.T*.(have.accounted
ed7a0 20 66 6f 72 20 62 6f 74 68 20 74 68 65 20 63 6c 6f 63 6b 20 72 61 74 65 20 6f 66 66 73 65 74 20 .for.both.the.clock.rate.offset.
ed7c0 61 6e 64 20 69 74 73 20 66 72 65 71 75 65 6e 63 79 20 64 72 69 66 74 2e 29 54 6a 0d 30 20 2d 32 and.its.frequency.drift.)Tj.0.-2
ed7e0 2e 34 20 54 44 0d 28 41 20 66 6c 69 63 6b 65 72 2d 6e 6f 69 73 65 20 6d 6f 64 65 6c 20 69 73 20 .4.TD.(A.flicker-noise.model.is.
ed800 74 68 65 20 72 65 61 73 6f 6e 20 66 6f 72 20 74 68 65 20 75 70 77 61 72 64 20 73 6c 6f 70 69 6e the.reason.for.the.upward.slopin
ed820 67 20 62 65 68 61 76 69 6f 72 20 6f 66 29 54 6a 0d 30 20 2d 31 2e 32 20 54 44 0d 28 74 68 65 20 g.behavior.of)Tj.0.-1.2.TD.(the.
ed840 48 61 72 72 69 73 6f 6e 2d 6c 69 6b 65 20 63 68 72 6f 6e 6f 6d 65 74 65 72 73 20 69 6e 20 46 69 Harrison-like.chronometers.in.Fi
ed860 67 75 72 65 20 31 32 2e 20 4e 6f 74 69 63 65 20 69 6e 20 46 69 67 75 72 65 20 42 36 20 74 68 61 gure.12..Notice.in.Figure.B6.tha
ed880 74 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 66 6f 72 20 6c 61 72 67 65 20 61 76 65 72 61 67 69 6e 67 20 74 69 6d t)Tj.T*.(for.large.averaging.tim
ed8a0 65 73 20 74 68 65 20 73 65 63 6f 6e 64 20 73 65 67 6d 65 6e 74 20 61 70 70 65 61 72 73 20 74 6f es.the.second.segment.appears.to
ed8c0 20 61 76 65 72 61 67 65 20 64 6f 77 6e 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 74 6f 77 61 72 64 20 74 68 65 20 .average.down)Tj.T*.(toward.the.
ed8e0 65 78 74 72 61 70 6f 6c 61 74 65 64 20 76 61 6c 75 65 73 20 66 6f 72 20 74 68 65 20 66 69 72 73 extrapolated.values.for.the.firs
ed900 74 20 73 65 67 6d 65 6e 74 2e 20 54 68 69 73 20 77 6f 75 6c 64 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 69 6e 64 t.segment..This.would)Tj.T*.(ind
ed920 69 63 61 74 65 20 74 68 61 74 20 74 68 65 20 63 68 72 6f 6e 6f 6d 65 74 65 72 20 69 73 20 73 74 icate.that.the.chronometer.is.st
ed940 69 6c 6c 20 73 75 63 63 65 73 73 66 75 6c 6c 79 20 68 75 6e 74 69 6e 67 20 66 6f 72 20 69 74 73 ill.successfully.hunting.for.its
ed960 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 64 65 73 69 67 6e 65 64 20 72 65 73 6f 6e 61 6e 63 65 20 66 72 65 71 75 )Tj.T*.(designed.resonance.frequ
ed980 65 6e 63 79 20 69 6e 20 73 70 69 74 65 20 6f 66 20 74 68 65 20 64 65 67 72 61 64 65 64 20 6f 70 ency.in.spite.of.the.degraded.op
ed9a0 65 72 61 74 69 6e 67 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 63 6f 6e 64 69 74 69 6f 6e 73 20 6f 66 20 74 68 65 erating)Tj.T*.(conditions.of.the
ed9c0 20 73 65 63 6f 6e 64 20 67 61 6c 6c 65 72 79 2e 29 54 6a 0d 30 20 2d 32 2e 34 20 54 44 0d 28 46 .second.gallery.)Tj.0.-2.4.TD.(F
ed9e0 69 67 75 72 65 20 42 37 20 69 73 20 61 20 70 6c 6f 74 20 6f 66 20 74 68 65 20 74 69 6d 65 20 65 igure.B7.is.a.plot.of.the.time.e
eda00 72 72 6f 72 20 6f 66 20 74 68 65 20 4d 75 64 67 65 20 43 68 72 6f 6e 6f 6d 65 74 65 72 20 64 61 rror.of.the.Mudge.Chronometer.da
eda20 74 61 29 54 6a 0d 30 20 2d 31 2e 32 20 54 44 0d 28 74 61 6b 65 6e 20 69 6e 20 31 37 37 37 2e 20 ta)Tj.0.-1.2.TD.(taken.in.1777..
eda40 54 68 69 73 20 69 73 20 61 20 63 6f 6e 74 69 6e 75 6f 75 73 20 74 69 6d 65 2d 65 72 72 6f 72 20 This.is.a.continuous.time-error.
eda60 73 65 72 69 65 73 20 74 61 6b 65 6e 20 6f 76 65 72 20 32 30 33 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 64 61 79 series.taken.over.203)Tj.T*.(day
eda80 73 20 5c 33 32 31 20 6f 6e 65 20 6d 65 61 73 75 72 65 6d 65 6e 74 20 70 65 72 20 64 61 79 2e 20 s.\321.one.measurement.per.day..
edaa0 54 68 65 20 63 6c 6f 63 6b 2d 72 61 74 65 20 6f 66 66 73 65 74 20 69 73 20 71 75 69 74 65 20 61 The.clock-rate.offset.is.quite.a
edac0 20 62 69 74 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 73 6d 61 6c 6c 65 72 20 66 6f 72 20 74 68 65 20 4d 75 64 67 .bit)Tj.T*.(smaller.for.the.Mudg
edae0 65 20 63 68 72 6f 6e 6f 6d 65 74 65 72 20 74 68 61 6e 20 66 6f 72 20 74 68 65 20 4b 65 6e 64 61 e.chronometer.than.for.the.Kenda
edb00 6c 6c 2e 20 53 69 6e 63 65 20 74 68 69 73 20 63 61 6e 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 62 65 20 63 61 6c ll..Since.this.can)Tj.T*.(be.cal
edb20 69 62 72 61 74 65 64 20 6f 75 74 2c 20 74 68 69 73 20 73 68 6f 75 6c 64 20 6e 6f 74 20 62 65 20 ibrated.out,.this.should.not.be.
edb40 75 73 65 64 20 61 73 20 74 68 65 20 6d 6f 73 74 20 73 69 67 6e 69 66 69 63 61 6e 74 29 54 6a 0d used.as.the.most.significant)Tj.
edb60 54 2a 0d 28 63 72 69 74 65 72 69 61 20 6f 66 20 63 6c 6f 63 6b 20 70 65 72 66 6f 72 6d 61 6e 63 T*.(criteria.of.clock.performanc
edb80 65 2e 20 46 69 67 75 72 65 20 42 38 20 69 73 20 74 68 65 20 63 6f 72 72 65 73 70 6f 6e 64 69 6e e..Figure.B8.is.the.correspondin
edba0 67 20 66 72 65 2d 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 71 75 65 6e 63 79 20 70 6c 6f 74 2c 20 61 6e 64 20 6f g.fre-)Tj.T*.(quency.plot,.and.o
edbc0 6e 65 20 63 61 6e 20 73 65 65 20 65 76 69 64 65 6e 63 65 20 6f 66 20 61 20 63 68 61 6e 67 65 20 ne.can.see.evidence.of.a.change.
edbe0 69 6e 20 74 68 65 20 61 76 65 72 61 67 65 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 66 72 65 71 75 65 6e 63 79 20 in.the.average)Tj.T*.(frequency.
edc00 73 74 61 72 74 69 6e 67 20 61 74 20 61 62 6f 75 74 20 64 61 79 20 31 36 35 2e 20 49 66 20 61 20 starting.at.about.day.165..If.a.
edc20 63 61 6c 69 62 72 61 74 65 64 20 6d 65 61 6e 20 66 72 65 71 75 65 6e 63 79 20 69 73 29 54 6a 0d calibrated.mean.frequency.is)Tj.
edc40 54 2a 0d 28 73 75 62 74 72 61 63 74 65 64 20 66 72 6f 6d 20 74 68 65 20 64 61 74 61 2c 20 74 68 T*.(subtracted.from.the.data,.th
edc60 65 20 72 65 73 75 6c 74 69 6e 67 20 74 69 6d 65 72 20 65 72 72 6f 72 20 69 73 20 73 68 6f 77 6e e.resulting.timer.error.is.shown
edc80 20 69 6e 20 46 69 67 75 72 65 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 42 39 2e 20 54 68 65 20 63 68 61 6e 67 65 .in.Figure)Tj.T*.(B9..The.change
edca0 20 69 6e 20 73 6c 6f 70 65 20 61 74 20 64 61 79 20 31 36 35 20 63 6c 65 61 72 6c 79 20 73 68 6f .in.slope.at.day.165.clearly.sho
edcc0 77 73 20 61 20 66 72 65 71 75 65 6e 63 79 20 73 74 65 70 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 63 68 61 6e 67 ws.a.frequency.step)Tj.T*.(chang
edce0 65 20 61 74 20 74 68 61 74 20 70 6f 69 6e 74 2e 29 54 6a 0d 2f 46 32 34 20 31 20 54 66 0d 38 20 e.at.that.point.)Tj./F24.1.Tf.8.
edd00 30 20 30 20 38 20 33 38 39 2e 37 36 20 35 32 36 2e 35 36 20 54 6d 0d 30 20 54 63 0d 28 46 69 67 0.0.8.389.76.526.56.Tm.0.Tc.(Fig
edd20 75 72 65 20 42 35 2e 20 41 66 74 65 72 20 73 75 62 74 72 61 63 74 69 6e 67 20 61 20 66 72 65 71 ure.B5..After.subtracting.a.freq
edd40 75 65 6e 63 79 29 54 6a 0d 30 20 2d 31 2e 31 31 20 54 44 0d 28 64 72 69 66 74 20 61 73 20 65 73 uency)Tj.0.-1.11.TD.(drift.as.es
edd60 74 69 6d 61 74 65 64 20 66 72 6f 6d 20 4b 2d 31 5c 33 32 35 73 20 66 72 65 71 75 65 6e 63 79 29 timated.from.K-1\325s.frequency)
edd80 54 6a 0d 30 20 2d 31 2e 31 34 20 54 44 0d 28 64 61 74 61 20 62 79 20 73 69 6d 70 6c 65 20 6c 69 Tj.0.-1.14.TD.(data.by.simple.li
edda0 6e 65 61 72 20 72 65 67 72 65 73 73 69 6f 6e 2c 20 74 68 65 29 54 6a 0d 30 20 2d 31 2e 31 31 20 near.regression,.the)Tj.0.-1.11.
eddc0 54 44 0d 28 72 65 73 69 64 75 61 6c 20 74 69 6d 65 20 65 72 72 6f 72 73 20 77 65 72 65 20 63 61 TD.(residual.time.errors.were.ca
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f0e80 74 29 54 6a 0d 2f 46 32 35 20 31 20 54 66 0d 38 20 30 20 30 20 38 20 33 32 35 2e 32 20 32 37 36 t)Tj./F25.1.Tf.8.0.0.8.325.2.276
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f39a0 54 6a 0d 54 2a 0d 28 74 68 65 20 73 65 63 6f 6e 64 20 73 65 74 20 77 61 73 20 76 65 72 79 20 73 Tj.T*.(the.second.set.was.very.s
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f3a00 0d 5b 28 73 74 65 70 20 73 69 7a 65 20 77 61 73 20 5c 28 30 2e 35 30 29 32 32 28 20 29 5d 54 4a .[(step.size.was.\(0.50)22(.)]TJ
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f3a80 46 6f 72 20 74 68 65 20 65 6c 65 63 74 72 69 63 61 6c 20 65 6e 67 69 6e 65 65 72 20 6f 72 20 70 For.the.electrical.engineer.or.p
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ff700 69 6e 20 74 68 65 20 55 6e 69 74 65 64 20 53 74 61 74 65 73 20 5c 28 4e 6f 72 74 68 20 44 61 6b in.the.United.States.\(North.Dak
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ff760 62 65 72 69 61 2c 20 4e 6f 72 77 61 79 2c 20 61 6e 64 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 41 75 73 74 72 61 beria,.Norway,.and)Tj.T*.(Austra
ff780 6c 69 61 2e 20 53 69 6e 63 65 20 65 61 63 68 20 73 74 61 74 69 6f 6e 20 74 72 61 6e 73 6d 69 74 lia..Since.each.station.transmit
ff7a0 73 20 6d 75 6c 74 69 70 6c 65 20 66 72 65 71 75 65 6e 63 69 65 73 20 69 6e 29 54 6a 0d 54 2a 0d s.multiple.frequencies.in)Tj.T*.
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ff820 20 63 6f 6d 6d 75 74 61 74 6f 72 20 62 65 20 75 73 65 64 20 74 6f 20 74 75 72 6e 20 74 68 65 20 .commutator.be.used.to.turn.the.
ff840 70 68 61 73 65 2d 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 74 72 61 63 6b 69 6e 67 20 72 65 63 65 69 76 65 72 20 phase-)Tj.T*.(tracking.receiver.
ff860 6f 6e 20 61 6e 64 20 6f 66 66 20 61 74 20 74 68 65 20 70 72 6f 70 65 72 20 74 69 6d 65 73 20 69 on.and.off.at.the.proper.times.i
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ff8c0 65 73 74 2e 29 54 6a 0d 30 20 2d 31 2e 37 34 20 54 44 0d 28 50 72 6f 70 61 67 61 74 69 6f 6e 20 est.)Tj.0.-1.74.TD.(Propagation.
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ff960 70 6c 65 2c 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 70 72 65 64 6f 6d 69 6e 61 6e 74 20 64 69 75 72 6e 61 6c 20 ple,)Tj.T*.(predominant.diurnal.
ff980 61 6e 64 20 61 6e 6e 75 61 6c 20 76 61 72 69 61 74 69 6f 6e 73 20 63 61 75 73 65 64 20 62 79 20 and.annual.variations.caused.by.
ff9a0 69 6f 6e 6f 73 70 68 65 72 69 63 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 63 68 61 6e 67 65 73 2e 20 52 65 73 75 ionospheric)Tj.T*.(changes..Resu
ff9c0 6c 74 73 20 6d 61 79 20 61 6c 73 6f 20 62 65 20 69 6e 66 6c 75 65 6e 63 65 64 20 62 79 20 75 6e lts.may.also.be.influenced.by.un
ff9e0 70 72 65 64 69 63 74 61 62 6c 65 20 73 75 64 64 65 6e 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 69 6f 6e 6f 73 70 predictable.sudden)Tj.T*.(ionosp
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ffb80 64 61 79 73 20 64 75 65 20 74 6f 20 76 61 72 69 6f 75 73 20 73 6f 6c 61 72 20 61 6e 64 20 6c 75 days.due.to.various.solar.and.lu
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ffc40 72 20 73 79 73 74 65 6d 73 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 61 6e 64 20 74 65 63 68 6e 69 71 75 65 73 2e r.systems)Tj.T*.(and.techniques.
ffc60 29 54 6a 0d 45 54 0d 65 6e 64 73 74 72 65 61 6d 0d 65 6e 64 6f 62 6a 0d 32 37 31 20 30 20 6f 62 )Tj.ET.endstream.endobj.271.0.ob
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ffce0 33 30 20 31 31 32 20 30 20 52 0d 2f 46 33 31 20 31 31 33 20 30 20 52 0d 3e 3e 0d 3e 3e 0d 65 6e 30.112.0.R./F31.113.0.R.>>.>>.en
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ffea0 35 36 20 31 32 32 2e 38 38 20 6c 0d 33 32 38 2e 35 36 20 36 34 39 2e 39 32 20 6d 0d 33 32 38 2e 56.122.88.l.328.56.649.92.m.328.
ffec0 35 36 20 31 32 32 2e 38 38 20 6c 0d 34 39 2e 36 38 20 36 33 31 2e 36 38 20 6d 0d 35 35 33 2e 39 56.122.88.l.49.68.631.68.m.553.9
ffee0 32 20 36 33 31 2e 36 38 20 6c 0d 34 39 2e 39 32 20 34 32 32 2e 34 20 6d 0d 35 35 33 2e 39 32 20 2.631.68.l.49.92.422.4.m.553.92.
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1079e0 0d 54 2a 0d 28 72 65 71 75 69 72 65 64 20 74 6f 20 6d 65 65 74 20 74 68 65 20 70 65 72 66 6f 72 .T*.(required.to.meet.the.perfor
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107a40 54 44 0d 28 54 68 65 20 61 63 63 75 72 61 63 69 65 73 20 73 74 61 74 65 64 20 69 6e 20 54 61 62 TD.(The.accuracies.stated.in.Tab
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107ae0 54 54 20 52 65 63 6f 6d 6d 65 6e 64 61 74 69 6f 6e 73 20 47 2e 37 30 37 2c 20 37 30 38 2c 29 54 TT.Recommendations.G.707,.708,)T
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107b40 6d 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 77 61 73 20 64 65 73 69 67 6e 65 64 20 74 6f 20 6d 65 65 74 20 49 54 m)Tj.T*.(was.designed.to.meet.IT
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107b80 6a 0d 54 2a 0d 28 70 65 72 66 6f 72 6d 20 74 69 6d 65 2d 61 6e 64 2d 66 72 65 71 75 65 6e 63 79 j.T*.(perform.time-and-frequency
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107bc0 20 54 44 0d 28 54 68 65 20 75 73 65 20 6f 66 20 6d 69 63 72 6f 77 61 76 65 20 6c 69 6e 6b 73 20 .TD.(The.use.of.microwave.links.
107be0 74 6f 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 65 20 74 69 6d 65 2d 61 6e 64 2d 29 54 6a 0d 30 20 2d 31 2e to.distribute.time-and-)Tj.0.-1.
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107c20 61 73 20 63 61 6e 20 70 72 6f 76 69 64 65 20 61 63 63 75 72 61 63 69 65 73 20 61 73 29 54 6a 0d as.can.provide.accuracies.as)Tj.
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107c80 20 33 39 32 2e 34 20 54 6d 0d 28 5c 33 32 30 31 34 29 54 6a 0d 38 20 30 20 30 20 38 20 32 34 39 .392.4.Tm.(\32014)Tj.8.0.0.8.249
107ca0 2e 33 36 20 33 38 39 2e 37 36 20 54 6d 0d 28 20 74 6f 20 31 30 29 54 6a 0d 36 2e 34 20 30 20 30 .36.389.76.Tm.(.to.10)Tj.6.4.0.0
107cc0 20 36 2e 34 20 32 36 36 2e 31 36 20 33 39 32 2e 34 20 54 6d 0d 28 5c 33 32 30 31 35 29 54 6a 0d .6.4.266.16.392.4.Tm.(\32015)Tj.
107ce0 38 20 30 20 30 20 38 20 32 37 35 2e 30 34 20 33 38 39 2e 37 36 20 54 6d 0d 28 20 66 6f 72 20 66 8.0.0.8.275.04.389.76.Tm.(.for.f
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107d80 54 6a 0d 30 20 2d 31 2e 32 20 54 44 0d 28 74 69 6d 65 2d 61 6e 64 2d 66 72 65 71 75 65 6e 63 79 Tj.0.-1.2.TD.(time-and-frequency
107da0 20 69 6e 66 6f 72 6d 61 74 69 6f 6e 20 6f 76 65 72 20 64 69 73 74 61 6e 63 65 73 20 6f 66 20 6c .information.over.distances.of.l
107dc0 65 73 73 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 74 68 61 6e 20 73 65 76 65 72 61 6c 20 68 75 6e 64 72 65 64 20 ess)Tj.T*.(than.several.hundred.
107de0 6d 65 74 65 72 73 2e 20 54 6f 20 61 63 68 69 65 76 65 20 74 68 65 20 61 63 63 75 72 61 63 79 29 meters..To.achieve.the.accuracy)
107e00 54 6a 0d 54 2a 0d 28 70 65 72 66 6f 72 6d 61 6e 63 65 20 67 69 76 65 6e 20 69 6e 20 54 61 62 6c Tj.T*.(performance.given.in.Tabl
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107ec0 65 72 61 74 75 72 65 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 73 74 61 62 69 6c 69 74 79 20 63 61 6e 20 62 65 20 erature)Tj.T*.(stability.can.be.
107ee0 61 63 68 69 65 76 65 64 20 62 79 20 62 75 72 79 69 6e 67 20 74 68 65 20 63 61 62 6c 65 20 61 74 achieved.by.burying.the.cable.at
107f00 20 6c 65 61 73 74 29 54 6a 0d 54 2a 0d 28 31 2e 35 20 6d 20 75 6e 64 65 72 67 72 6f 75 6e 64 2e .least)Tj.T*.(1.5.m.underground.
107f20 29 54 6a 0d 2f 46 33 31 20 31 20 54 66 0d 32 35 2e 36 38 20 34 36 2e 32 20 54 44 0d 28 43 6f 6d )Tj./F31.1.Tf.25.68.46.2.TD.(Com
107f40 6d 65 6e 74 73 20 6f 6e 20 65 71 75 69 70 6d 65 6e 74 20 61 6e 64 20 75 73 65 29 54 6a 0d 2f 46 ments.on.equipment.and.use)Tj./F
107f60 33 30 20 31 20 54 66 0d 30 20 2d 32 2e 34 20 54 44 0d 28 49 6e 20 61 20 70 72 61 63 74 69 63 61 30.1.Tf.0.-2.4.TD.(In.a.practica
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1080a0 54 44 0d 28 5c 32 36 30 29 54 6a 0d 2f 46 33 30 20 31 20 54 66 0d 30 2e 33 39 20 30 20 54 44 0d TD.(\260)Tj./F30.1.Tf.0.39.0.TD.
1080c0 28 43 2e 20 49 6e 29 54 6a 0d 2d 32 33 2e 32 32 20 2d 31 2e 32 20 54 44 0d 28 6f 72 64 65 72 20 (C..In)Tj.-23.22.-1.2.TD.(order.
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113ce0 65 0d 2f 45 63 69 72 63 75 6d 66 6c 65 78 2f 45 64 69 65 72 65 73 69 73 2f 49 67 72 61 76 65 2f e./Ecircumflex/Edieresis/Igrave/
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113d20 2f 4e 74 69 6c 64 65 0d 2f 4f 67 72 61 76 65 2f 4f 61 63 75 74 65 2f 4f 63 69 72 63 75 6d 66 6c /Ntilde./Ograve/Oacute/Ocircumfl
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113dc0 64 65 2f 61 64 69 65 72 65 73 69 73 2f 61 72 69 6e 67 2f 61 65 2f 63 63 65 64 69 6c 6c 61 2f 65 de/adieresis/aring/ae/ccedilla/e
113de0 67 72 61 76 65 2f 65 61 63 75 74 65 0d 2f 65 63 69 72 63 75 6d 66 6c 65 78 2f 65 64 69 65 72 65 grave/eacute./ecircumflex/ediere
113e00 73 69 73 2f 69 67 72 61 76 65 2f 69 61 63 75 74 65 2f 69 63 69 72 63 75 6d 66 6c 65 78 2f 69 64 sis/igrave/iacute/icircumflex/id
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113f20 0d 2f 54 79 70 65 20 2f 45 6e 63 6f 64 69 6e 67 0d 2f 44 69 66 66 65 72 65 6e 63 65 73 20 5b 0d ./Type./Encoding./Differences.[.
113f40 20 30 2f 4e 55 4c 20 39 2f 48 54 2f 4c 46 20 31 33 2f 43 52 20 31 32 37 2f 44 45 4c 2f 41 64 69 .0/NUL.9/HT/LF.13/CR.127/DEL/Adi
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113f80 2f 54 79 70 65 20 2f 45 6e 63 6f 64 69 6e 67 0d 2f 44 69 66 66 65 72 65 6e 63 65 73 20 5b 0d 20 /Type./Encoding./Differences.[..
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